Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.

De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

Um arquiteto projetou para seu cliente uma piscina circular cujo diâmetro mede 4 metros. Para satisfazer a profundidade solicitada, o arquiteto calculou que seriam necessários 12000 litros de água para encher a piscina completamente.No entanto, o cliente pediu uma alteração no projeto: que a piscina fosse quadrada em vez de circular, de modo que o quadrado formado pela borda circunscreve se o círculo da borda proposta inicialmente, mantendo a profundidade original. Considere π = 3

Quantos litros de água a mais serão necessários para satisfazer as especificações da nova piscina?

Vulcão Puyehue transforma a paisagem
de cidades na Argentina

Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava “parado” desde o terremoto em 1960. Foi o responsável por diferentes contratempos, como atrasos em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões, a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão do mundo, com 12 000 m de altura.

Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a diferença, em centímetros, entre elas?

(PUCRJ) A sociedade contemporânea vem usando combustíveis fósseis em grande escala, e isso está causando uma série de problemas ambientais. Um dos mais graves é a mudança climática que vem se desencadeando com o aumento da concentração de CO₂ na atmosfera. Um modo de amenizar o problema, sem contudo solucioná-lo, seria dar preferência àqueles combustíveis fósseis que fornecem mais energia para uma mesma quantidade de CO₂ produzido.

Com base nas informações, assinale a alternativa correta:

A bula de um analgésico e anti-inflamatório informa que na composição de cada comprimido há, além de hidrogenocarbonato de sódio (bicarbonato de sódio), três substâncias orgânicas, cujas estruturas químicas são apresentadas a seguir. A substância é melhor absorvida na sua forma não protonada e para tal há relação com o pH do meio em questão.

Uma pesquisa montou um modelo expermental que simula o pH estomacal, em torno de 2,0, e testou nessa condição quais compostos seriam melhores absorvidos e verificou que