O teodolito é um instrumento portátil utilizado para medir ângulos e calcular distâncias. Para calcular a altura de uma torre vertical situada em terreno horizontal, um engenheiro realizou, utilizando um teodolito, as seguintes medições:

I)    De um ponto B, ele avista o ponto A (mais alto da torre) sob um ângulo de 45º com o plano horizontal.

II)   De um ponto C, ele avista o ponto A sob um ângulo de 30º com o plano horizontal.

A figura mostra os pontos de medições que o engenheiro obteve ao utilizar o teodolito.

Sabe-se que a distância entre os pontos B e C é igual a 40 metros e que o teodolito estava a uma altura de 1,7 m do solo em ambas as medições.

Qual é a altura aproximada, em metros, dessa torre que foi calculada pelo engenheiro?

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TROCA DE CARTAS

- Mãe, você vai passar perto de alguma caixa de correio?

- Não sei. Por quê?

- Eu queria que você colocasse essas cartas na caixa.

- Deixa comigo. Quando passar perto de alguma caixa, eu coloco. Pra quem são as cartas?

- Não precisa saber...

- Mistérios... Você diz que odeia escrever...

- Carta pra amigo é diferente...

Até que era mesmo. Renatinho não gostava de escrever e isso era bem verdade, principalmente as tarefas da escola. Era tudo uma grande chatice, segundo ele. Mas escrever cartas para os amigos era coisa de que ele gostava. Principalmente para os amigos de Vila Nova, a cidade onde passava boa parte das férias, na casa de amigos de infância dos seus pais. Escrever para os amigos de Vila Nova permitia que ele fosse lembrando os bons momentos que vivia quando estava lá a passeio e que imaginasse as novas delícias das próximas férias. Então, lá vai carta para o Duda, para o Pé de Ferro, para o Wilsinho, para o Zé Louquinho. Era tudo amigo, amigo homem. Não escrevia para as meninas porque nenhuma delas dava o endereço nem perguntava se ele queria escrever. A única foi a Marília, justo ela, que havia dado o endereço e pedido que ele escrevesse.

As cartas que ele escrevera eram para o Duda e para a Marília.

A carta para a Marília ficara um pouco desajeitada. Ele não tinha costume de escrever para meninas, não sabia direito o que escrever, como puxar assunto, como falar certas coisas. Era a primeira carta que ele escrevia para uma menina. Claro, era para uma menina especial, uma menina que ele guardava no canto dos olhos, no fundo do coração, na ponta da língua. Só o Duda sabia que ele tinha umas coisas diferentes com a Marília. Umas coisas que ele também não sabia direito o que eram, mas que tinha, tinha. Então, escrever para ela fora uma mistura gostosa de saudade, lembranças, esperança. Tudo misturado, e não deu para escrever mais do que umas oito linhas, tipo “oi, tudo bem? Você passou de ano ou ficou de recuperação?”, e nada mais. Engraçado, tanta coisa na vontade de querer falar para ela, e tão pouca coisa no papel.

A carta para o Duda foi mais gorda, mais desengonçada, mais cheia de coisas para contar, perguntar, desejar... Na verdade, como o Duda era o seu amigo mais amigo de Vila Nova, acabava sendo o seu maior escutador. Então, a carta para o Duda foi escrita com as coisas que o Renatinho gostaria de ter escrito para a Marília, pensando em quantas vezes ele tinha visto e conversado com ela, lembrando das pequenas coisas que ela dera para ele, um papel de bala, um palito de sorvete com o nome dela escrito... De vez em quando saía alguma frase pequena para o Duda, como “Você é meu amigão e só você sabe dessas coisas...”, e nada mais que isso. Continuava falando dela, pensando nela, imaginando suas novas férias com ela por perto. Era só Marília, no começo, no meio e no fim. No fim, no meio, no começo. E encerrou a carta pedindo ao amigo que o ajudasse a ficar com ela durante as férias. Depois que ele escreveu a carta para o Duda, releu-a, suspirou e ficou pensando que logo estaria curtindo dias deliciosos.

O tempo passou um pouco mais e apenas dois dias o separavam da viagem para Vila Nova com os pais e as duas irmãs. Já era hora de arrumar as malas e preparar o espírito para o passeio. Arrumou, mexeu, separou, pegou, olhou. Coisa vai, coisa vem, as mãos do Renatinho encontraram no meio das suas coisas uma das cartas que havia escrito e pedido para a mãe colocar na caixa do correio. Era a carta escrita para o Duda.

Reclamou com a mãe.

- Pô, mãe, pedi para você colocar aquelas cartas no correio...

- E eu coloquei...

- Ué... uma carta ainda está aqui...

- Eu coloquei uma carta... não sabia que eram duas...

- Bom... agora também nem adianta mais.

Coisa vai, coisa vem, as mãos do Renatinho abriram o envelope para reler o que havia escrito para o amigo. Surpresa, raiva, susto, indecisão, vergonha. O coração quase saiu pela boca. Um suor frio percorreu seu corpo. Uma sensação de não-sei-o-quê tomou conta do seu pensamento. Tudo porque, inexplicavelmente, ele havia trocado as cartas ao colocá-las nos envelopes. A carta para o Duda, ali na sua mão, era a das poucas coisas banais que ele escrevera para a Marília. Na carta enviada para a Marília, que já devia estar com ela, estava tudo aquilo que ele escrevera sobre ela para o Duda.

Agora não dava para pensar em nada, a não ser sentir-se todo confuso. Dois dias depois, ele estaria chegando a Vila Nova, e então... então as coisas aconteceriam.

(Fonte: GARCIA, Edson Gabriel. Meninos e meninas- as alegrias, os prazeres e as atrapalhações das férias. São Paulo, Edições Loyola, 2001. p.15-18)

Imagine que, depois de descobrir o que tinha feito com a carta que escrevera para o Duda, Renatinho decidiu escrever outra carta para Duda contando o que tinha acontecido e pedindo que ele descobrisse o que a pessoa que recebeu a carta tinha achado de tudo.

Escreva essa carta para o Duda, incluindo todos os elementos que uma carta deve ter.

No cardápio da merenda de uma escola de Fortaleza, quarta-feira é o dia da fruta. Dentre as opções preferidas pelas crianças estão a pera, a maçã e o caju. Sobre essas frutas oferecidas na merenda, é correto afirmar–se que

A política externa praticada pelos EUA no governo de Ronald Reagan, entre 1980 e 1988, reaqueceu os antagonismos que caracterizaram o período da Guerra Fria. A ilustração acima faz uma representação irônica dos continentes, condizente com as ideias propagadas pelo líder estadunidense.

Durante o governo Reagan, duas características importantes da geopolítica dos EUA são: