(FUVEST 2012 1ª FASE) Considere a matriz

em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A^-1 primeira coluna é

a soma dos elementos da diagonal principal de A^-1 é igual a

 Para preparar um suco de frutas tropicais, André utiliza um abacaxi, 3 maracujás e 5 laranjas. A razão entre o número de maracujás e o total de frutas usado por André é equivalente à fração:

Dentre os vários fatores que afetam o clima de determinada região estão a maritimidade e a continentalidade. Esses fatores estão associados à distância dessa região aos mares e oceanos. Do ponto de vista da física, os efeitos da maritimidade e da continentalidade estão relacionados ao alto calor específico da água quando comparado com o do solo terrestre. Dessa forma, esses fatores afetam a amplitude térmica e a umidade da atmosfera de certo território.

As propriedades físicas da água e os fatores climáticos citados fazem com que

    Filho de um empregado público e órfão aos dezoito anos, Seixas foi obrigado a abandonar seus estudos na Faculdade de São Paulo pela impossibilidade em que se achou sua mãe de continuar-lhe a mesada.

    Já estava no terceiro ano, e se a natureza que o ornara de excelentes qualidades lhe desse alguma energia e força de vontade, conseguiria ele vencendo pequenas dificuldades, concluir o curso; tanto mais quanto um colega e amigo, o Torquato Ribeiro, lhe oferecia hospitalidade até que a viúva pudesse liquidar o espólio.

    Mas Seixas era desses espíritos que preferem a trilha batida, e só impelidos por alguma forte paixão rompem com a rotina. Ora, a carta de bacharel não tinha grande sedução para sua bela inteligência mais propensa à literatura e ao jornalismo.

    Cedeu pois à instância dos amigos de seu pai que obtiveram encartá-lo em uma secretaria como praticante. Assim começou ele essa vegetação social, em que tantos homens de talento consomem o melhor da existência numa tarefa inglória, ralados por contínuas decepções.

José de Alencar, Senhora.

(FUVEST 2009 1ª FASE) Que fatores, segundo o narrador, teriam levado Seixas a abandonar seus estudos e entregar-se à “vegetação social”? 

Solos ácidos apresentam baixo valor de pH, e o plantio de culturas nesse meio acarreta baixa produção agrícola. Entretanto, esse problema pode ser contornado adicionando-se substâncias que, ao entrarem em contato com a água, liberam íons OH^-, que neutralizam os íons H₃O⁺ presentes no solo e elevam o seu pH. Para esse objetivo, um agricultor tem comercialmente à disposição as espécies químicas enumeradas:

Para a correção do pH desse solo, o agricultor deverá utilizar a espécie química indicada pelo número