(ESCOLA NAVAL) A curva plana C é representada pelo gráfico da função real f(x) = x^cosx e tem uma reta tangente no ponto de abscissa x = π. Essa reta tangente, o eixo y e o arco de curva x² + y² - 2πx = 0 situado abaixo do eixo x determinam uma região R cuja área vale.

(PUC-CAMPINAS) O tempo e suas medidas

¹O homem vive dentro do tempo, o tempo que ele preenche, mede, avalia, ama e teme. Para marcar a passagem e as medidas do tempo, inventou o relógio. A palavra vem do latim horologium, e ²se refere a um quadrante do céu que os antigos aprenderam a observar para se orientarem no tempo e no espaço. ³Os artefatos construídos para medir a passagem do tempo sofreram ao longo dos séculos uma grande evolução. No início ⁴o Sol era a referência natural para a separação entre o dia e a noite, mas depois os relógios solares foram seguidos de outros que vieram a utilizar o escoamento de líquidos, de areia, ou a queima de fluidos, até chegar aos dispositivos mecânicos que originaram as pêndulas. ⁵Com a eletrônica, surgiram os relógios de quartzo e de césio, aposentando os chamados “relógios de corda”. O mostrador digital que está no seu pulso ou no seu celular tem muita história: tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado. ⁶A ampulheta e a clepsidra são as simpáticas bisavós das atuais engenhocas eletrônicas, e até hoje intrigam e divertem crianças de todas as idades.

⁷Mas a evolução dos maquinismos humanos ⁸que dividem e medem as horas não suprimiu nem diminuiu a preocupação dos homens com o Tempo, ⁹essa entidade implacável, sempre a lembrar a condição da nossa mortalidade. Na mitologia grega, o deus Chronos era o senhor do tempo que se podia medir, por isso chamado “cronológico”, ¹⁰a fluir incessantemente. No entanto, ¹¹a memória e a imaginação humanas criam tempos outros: uma autobiografia recupera o passado, a ficção científica pretende vislumbrar o futuro. No Brasil, muito da força de um ¹²José Lins do Rego, de um Manuel Bandeira ou de um Pedro Nava vem do memorialismo artisticamente trabalhado. A própria história nacional ¹³sofre os efeitos de uma intervenção no passado: escritores românticos, logo depois da Independência, sentiram necessidade de emprestar ao país um passado glorioso, e recorreram às idealizações do Indianismo.

No cinema, uma das homenagens mais bonitas ao tempo passado é a do filme Amarcord (“eu me recordo”, em dialeto italiano), do cineasta Federico Fellini. São lembranças pessoais de uma época dura, quando o fascismo crescia e dominava a Itália. Já um tempo futuro terrivelmente sombrio é projetado no filme “Blade Runner, o caçador de androides”, do diretor Ridley Scott, no cenário futurista de uma metrópole caótica.

Se o relógio da História marca tempos sinistros, o tempo construído pela arte abre-se para a poesia: o tempo do sonho e da fantasia arrebatou multidões no filme O mágico de Oz estrelado por Judy Garland e eternizado pelo tema da canção Além do arco-íris. Aliás, a arte da música é, sempre, uma habitação especial do tempo: as notas combinam-se, ritmam e produzem melodias, adensando as horas com seu envolvimento.

São diferentes as qualidades do tempo e as circunstâncias de seus respectivos relógios: há o “relógio biológico”, que regula o ritmo do nosso corpo; há o “relógio de ponto”, que controla a presença do trabalhador numa empresa; e há a necessidade de “acertar os relógios”, para combinar uma ação em grupo; há o desafio de “correr contra o relógio”, obrigando-nos à pressa; e há quem “seja como um relógio”, quando extremamente pontual.

¹⁴Por vezes barateamos o sentido do tempo, ¹⁵tornando-o uma espécie de vazio a preencher: é quando fazemos algo para “passar o tempo”, e apelamos para um jogo, uma brincadeira, um “passatempo” como as palavras cruzadas. Em compensação, nas horas de grande expectativa, queixamo-nos de que “o tempo não passa”. “Tempo é dinheiro” é o lema dos capitalistas e investidores e dos operadores da Bolsa; e é uma obsessão para os atletas olímpicos em busca de recordes.

Nos relógios primitivos, nos cronômetros sofisticados, nos sinos das velhas igrejas, no pulsar do coração e da pressão das artérias, a expressão do tempo se confunde com a evidência mesma do que é vivo. No tic-tac da pêndula de um relógio de sala, na casa da avó, os netinhos ouvem inconscientemente o tempo passar. O Big Ben londrino marcou horas terríveis sob o bombardeio nazista. Na passagem de um ano para outro, contamos os últimos dez segundos cantando e festejando, na esperança de um novo tempo, de um ano melhor.(Péricles Alcântara, inédito)

Sobre o que se tem no parágrafo 2, em seu contexto, é correto afirmar:

(FUVEST 2007 1ª FASE) Acreditava-se que a dissolução do dióxido de carbono atmosférico na água do mar deveria ser um fenômeno desejável por contribuir para a redução do aquecimento global. Porém, tal dissolução abaixa o pH da água do mar, provocando outros problemas ambientais. Por exemplo, são danificados seriamente os recifes de coral, constituídos, principalmente, de carbonato de cálcio.

A equação química que representa simultaneamente a dissolução do dióxido de carbono na água do mar e a dissolução dos recifes de coral é

(s = sólido; g = gasoso; l = líquido; aq = aquoso) 

Disponível em: www.greenpeace.org. Acesso em: 2 jul. 2015.

O texto publicitário objetiva a adesão do público a uma campanha ambiental. A relação estabelecida entre o enunciado “Lo que le haces al planeta, te lo haces a ti” e os elementos não verbais pressupõe que as atitudes negativas do homem para com o planeta.

Há casais que jogam com os sonhos como se jogassem tênis. Ficam à espera do momento certo para a cortada. O jogo de tênis é assim: recebe-se o sonho do outro para destruí-lo, arrebentá-lo como bolha de sabão. O que se busca é ter razão e o que se ganha é o distanciamento. Aqui, quem ganha, sempre perde.

Já no frescobol é diferente. O sonho do outro é um brinquedo que deve ser preservado, pois sabe-se que, se é sonho, é coisa delicada, do coração. Assim cresce o amor. Ninguém ganha para que os dois ganhem. E se deseja então que o outro viva sempre, eternamente, para que o jogo nunca tenha fim…

ALVES, R. Tênis X Frescobol. As melhores crônicas de Rubem Alves. Campinas: Papirus, 2012.

O texto de Rubem Alves faz uma analogia entre dois jogos que utilizam raquetes e as diferentes formas de as pessoas se relacionarem afetivamente, de modo que