O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras.

Pode-se afirmar que:

(ENEM 2011 2º APLICAÇÃO)

Slumdog Millionaire

Danny Boyle’s “Slumdog Millionaire” hits the ground running. This is a breathless, exciting story, heartbreaking and exhilarating at the same time, about a Mumbai orphan who rises from rags to riches on the strength of his lively intelligence. The film’s universal appeal presents the real India to millions of moviegoers for the first time.

The real India, supercharged with a plot as reliable and eternal as the hills. The film’s surface is so dazzling that you hardly realize how traditional it is underneath. But it’s the buried structure that pulls us through the story like a big engine on a short train.

By the real India, I don’t mean an unblinking documentary like Louis Malle’s “Calcutta” or the recent “Born Into Brothels.” I mean the real India of social levels that seem to be separated by centuries. What do people think of when they think of India? On the one hand, Mother Teresa, “Salaam Bombay!” and the wretched of the earth. On the other, the “Masterpiece Theater”-style images of “A Passage to India,” “Gandhi” and “The Jewel in the Crown.”

The film uses dazzling cinematography, breathless editing, driving music and headlong momentum to explode with narrative force, stirring in a romance at the same time.

EBERT, R. Disponível em: http://rogerebert.suntimes.com. Acesso em: 11 abr. 2011 (adaptado).

O texto trata do premiado filme indiano “Slumdog Millionaire”. Segundo a resenha apresentada, a história retrata uma Índia real, uma vez que

O texto faz referência ao processo de formação do território brasileiro e, em especial, a uma das características desse processo.  Essa característica está relacionada à

(UNIFESP) O tabuleiro de xadrez persa

Segundo o modo como ouvi pela primeira vez a história, aconteceu na Pérsia antiga. Mas podia ter sido na Índia ou até na China. De qualquer forma, aconteceu há muito tempo. O grão-vizir, o principal conselheiro do rei, tinha inventado um novo jogo. Era jogado com peças móveis sobre um tabuleiro quadrado que consistia em 64 quadrados vermelhos e pretos. A peça mais importante era o rei. A segunda peça mais importante era o grão-vizir – exatamente o que se esperaria de um jogo inventado por um grão-vizir. O objetivo era capturar o rei inimigo e, por isso, o jogo era chamado, em persa, shahmat – shah para rei, mat para morto. Morte ao rei. Em russo, é ainda chamado shakhmat. Expressão que talvez transmita um remanescente sentimento revolucionário. Até em inglês, há um eco desse nome – o lance final é chamado checkmate (xeque-mate). O jogo, claro, é o xadrez. Ao longo do tempo, as peças, seus movimentos, as regras do jogo, tudo evoluiu. Por exemplo, já não existe um grão-vizir – que se metamorfoseou numa rainha, com poderes muito mais terríveis.

A razão de um rei se deliciar com a invenção de um jogo chamado “Morte ao rei” é um mistério. Mas reza a história que ele ficou tão encantado que mandou o grão-vizir determinar sua própria recompensa por ter criado uma invenção tão magnífica. O grão-vizir tinha a resposta na ponta da língua: era um homem modesto, disse ao xá. Desejava apenas uma recompensa simples.  Apontando as oito colunas e as oito filas de quadrados no tabuleiro que tinha inventado, pediu que lhe fosse dado um único grão de trigo no primeiro quadrado, o dobro dessa quantia no segundo, o dobro dessa quantia no terceiro e assim por diante, até que cada quadrado tivesse o seu complemento de trigo. Não, protestou o rei, era uma recompensa demasiado modesta para uma invenção tão importante. Ofereceu joias, dançarinas, palácios. Mas o grão-vizir, com os olhos apropriadamente baixos, recusou todas as ofertas. Só desejava pequenos montes de trigo. Assim, admirando-se secretamente da humildade e comedimento de seu conselheiro, o rei consentiu.

No entanto, quando o mestre do Celeiro Real começou a contar os grãos, o rei se viu diante de uma surpresa desagradável. O número de grãos começa bem pequeno: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... mas quando se chega ao  quadrado, o número se torna colossal, esmagador. Na realidade, o número é quase  ¹quintilhões. Talvez o grão-vizir estivesse fazendo uma dieta rica em fibras.

Quanto pesam  quintilhões de grãos de trigo? Se cada grão tivesse o tamanho de um milímetro, todos os grãos juntos pesariam cerca de  bilhões de toneladas métricas, o que é muito mais do que poderia ser armazenado nos celeiros do xá. Na verdade, esse número equivale a cerca de 150 anos da produção de trigo mundial no presente. O relato do que aconteceu a seguir não chegou até nós. Se o rei, inadimplente, culpando-se pela falta de atenção nos seus estudos de aritmética, entregou o reino ao vizir, ou se o último experimentou as aflições de um novo jogo chamado vizirmat, não temos o privilégio de saber.

¹1 quintilhão  Para se contar esse número a partir de (um número por segundo, dia e noite), seriam necessários  bilhões de anos (mais tempo do que a idade do universo).

(Carl Sagan. Bilhões e bilhões, 2008. Adaptado.) 

No artigo, o recurso à ironia está bem exemplificado em:

Os museus nos mostram como as pessoas de outras épocas e lugares pensavam, viviam, se relacionavam, estudavam, etc. Todo museu colabora com a preservação da história de um lugar, de um povo e de uma época.

Coloque V para verdadeiro ou F para falso.