Cadernos
(ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO) Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autossemelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir:
• Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).
• Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).
• Passo 3: Repete-se o passo 2.
Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um deles.
O número de quadrados pretos restantes nesse momento é:
Questões relacionadas
- História - Fundamental | 02. A vida familiar
CERCA DE 100 MILHÕES DE MENINAS TRABALHAM AO INVÉS DE ESTUDAR
Um relatório divulgado pela Organização Internacional do Trabalho (OIT) revela que, atualmente, cerca de 100 milhões de meninas trabalham, em todo o mundo.
Com relação ao trabalho infantil, as meninas são sempre mais prejudicadas que os meninos. Por isso, a organização decidiu dedicar o Dia Mundial Contra o Trabalho Infantil deste ano --realizado no dia 12 de junho-- às meninas, que são a maioria dos menores que se dedicam ao trabalho doméstico (em casa ou fora) e à agricultura. Entre os 5 e os 11 anos, há mais meninas que trabalham que meninos. As meninas trabalham em funções mais perigosas e, além disso, trabalham mais horas que os meninos.
Comparadas com os meninos, as meninas abandonam a escola mais frequentemente. Quando as famílias se afundam cada vez mais na pobreza e têm que escolher entre enviar seus filhos ou suas filhas à escola, são as meninas que saem perdendo. No mundo, cerca 75 milhões de crianças não estão na escola. Delas, mais da metade são meninas.
Disponível em <http://www1.folha.uol.com.br/folha/mundo/ult94u579361.shtml> Acesso em 01/07/2010 - adaptação
Que problemas relacionados com o trabalho infantil são citados nessa reportagem?
- Língua Portuguesa | 1.03 Capacidade de Análise
Texto I
Para celebrar a ciência e aproximá-la do cotidiano da população, a 3M e a PPG decidiram prorrogar a iniciativa Ciência é Esperança, que, a partir de 24 de agosto, pode ser vista na estação Corinthians-Itaquera do Metrô de São Paulo. Os três painéis artísticos que a compõem ficarão expostos até 29 de setembro no novo endereço.Anteriormente, os painéis estavam na estação Sé, e ganharam uma prorrogação devido ao grande sucesso com o público que passou pelo local. A iniciativa conta ainda com produções na Colômbia, no Panamá e no México. Com obras idealizadas e assinadas pelos artistas Pri Barbosa, da capital paulistana, Felipe Borges, de São Caetano do Sul e Rogério Pedro e Luciane Moreira, de Campinas (SP), os três painéis de 4m X 2,2m serão fixados em uma estrutura próxima às catracas do metrô. Inspirados no mote ciência como instrumento de esperança para o futuro, as instalações expressam a relação entre ciência, diversidade de gênero e sustentabilidade, além da importância das carreiras de Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática (da sigla em inglês STEM).
Texto II
A rede metroviária da cidade de São Paulo é composta por 6 linhas, totalizando 101,1 km de extensão e 89 estações, por onde passam mais de 5 milhões de passageiros diariamente. Está integrada à CPTM nas estações Luz, Tamanduateí, Brás, Palmeiras-Barra Funda, Tatuapé, Corinthians-Itaquera, Pinheiros e Santo Amaro e aos outros modais de transporte na cidade de São Paulo.Em 2017, a rede metroviária atingiu a marca de 1,3 bilhão de passageiros transportados, sendo que o Metrô de São Paulo foi responsável pelo transporte de 1,1 bilhão desses passageiros, destacando-se mundialmente pelos resultados obtidos na produção e na qualidade do serviço prestado no transporte público de passageiros sobre trilhos.http://www.metro.sp.gov.br/metro/institucional/quem-somos/index.aspx
No texto I apresenta-se a iniciativa de empresas privadas de expor painéis de artistas plásticos nas estações de metrô. Considerando-se a movimentação de pessoas nos metrôs, explicitada no texto II, essa exposição artística se configura uma oportunidade de - Geografia | 7. Geopolítica
Os mapas constituem uma representação da realidade. Observe, na imagem abaixo, dois mapas presentes na reportagem intitulada "Um estudo sobre impérios", publicada em 1940
Filosofia | 4.4 IluminismoUma pessoa vê-se forçada pela necessidade a pedir dinheiro emprestado. Sabe muito bem que não poderá pagar, mas vê também que não lhe emprestarão nada se não prometer firmemente pagar em prazo determinado. Sente a tentação de fazer a promessa; mas tem ainda consciência bastante para perguntar a si mesma: não é proibido e contrário ao dever livrar-se de apuros desta maneira? Admitindo que se decida a fazê-lo, a sua máxima de ação seria: quando julgo estar em apuros de dinheiro, vou pedi-lo emprestado e prometo pagá-lo, embora saiba que tal nunca sucederá.
KANT, I. Fundamentação da metafísica dos costumes. São Paulo: Abril Cultural, 1980.
De acordo com a moral kantiana, a “falsa promessa de pagamento” representada no texto assegura que a ação seja:
Língua Portuguesa | 1.01 Estrutura do TextoO senso comum é que só os seres humanos são capazes de rir. Isso não é verdade?
Não. O riso básico – o da brincadeira, da diversão, da expressão física do riso, do movimento da face e da vocalização – nós compartilhamos com diversos animais. Em ratos, já foram observadas vocalizações ultrassônicas – que nós não somos capazes de perceber – e que eles emitem quando estão brincando de “rolar no chão”. Acontecendo de o cientista provocar um dano em um local específico no cérebro, o rato deixa de fazer essa vocalização e a brincadeira vira briga séria. Sem o riso, o outro pensa que está sendo atacado. O que nos diferencia dos animais é que não temos apenas esse mecanismo básico. Temos um outro mais evoluído. Os animais têm o senso de brincadeira, como nós, mas não têm senso de humor. O córtex, a parte superficial do cérebro deles, não é tão evoluído como o nosso. Temos mecanismos corticais que nos permitem, por exemplo, interpretar uma piada.
Disponível em: http://globonews.globo.com. Acesso em: 31 mai. 2012 (adaptado).
A coesão textual é responsável por estabelecer relações entre as partes do texto. Analisando o trecho “Acontecendo de o cientista provocar um dano em um local específico no cérebro”, verifica-se que ele estabelece com a oração seguinte uma relação de: