A partir do solo, o pai observa seu filho numa roda gigante. Considere a altura A, em metros, do filho em relação ao solo, dada pela função  onde o tempo (t) é dado em segundos e a medida angular em radianos. Assim sendo, a altura máxima e mínima e o tempo gasto para uma volta completa, observados pelo pai, são, respectivamente:

Impulso em um plano vertical em torno de uma articulação

Um disco rígido de massa M e centro O pode oscilar sem atrito num plano vertical em torno de uma articulação P

O disco é atingido por um projétil de massa  que se move horizontalmente com velocidade  no plano do disco. Após a colisão, o projétil se incrusta no disco e o conjunto gira em torno de P até o ângulo  Nestas condições, afirmam-se:

I. A quantidade de movimento do conjunto projétil+disco se mantém a mesma imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.

II. A energia cinética do conjunto projétil+disco se mantém a mesma imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.

III. A energia mecânica do conjunto projétil+disco imediatamente após a colisão é igual à da posição de ângulo

É(são) verdadeira(s) apenas a(s) assertiva(s):

(UERJ) Em um experimento, uma pequena amostra de soro sanguíneo foi colocada em um suporte poroso embebido em meio formado por solução salina mantida em pH 6,0. Através desse suporte estabeleceu-se um circuito elétrico, como mostra o esquema abaixo.

Sabe-se que:

• carga elétrica de uma proteína depende do pH do meio em que está dissolvida;

• ponto isoelétrico (pI) de uma proteína corresponde ao pH do meio onde ela é eletricamente neutra;

• quanto mais afastado do pH do meio for o ponto isoelétrico de uma proteína, maior será sua carga elétrica.

A tabela a seguir mostra os valores médios dos pontos isoelétricos e as velocidades de migração de quatro proteínas do soro sanguíneo, para essas condições experimentais:

A ordem crescente das velocidades de migração das proteínas citadas é:

Texto base: Leia o texto a seguir.   Jack Foster é um garoto de dez anos, londrino, que sonha viver grandes aventuras, mas claro que ele, e menos ainda eu, esperava uma fábula moderna e absolutamente intrigante que é esse livro. Certo dia nas férias do colégio interno, Jack, seguindo um completo estranho que se passava por ‘espiritualista’, encontra uma porta que o leva para Londinum; um paralelo de Londres repleto de máquinas, magia e perigo. Esse steampunk de Emma Trevayne nos apresenta um mundo onde não se encontra ninguém do qual o corpo seja totalmente de carne e osso, os que não são totalmente máquinas magicamente animadas são híbridos de metal e engrenagens. Disponível em: <http://www.livrosecitacoes.com/category/infanto-juvenil/>. Acesso em: 31 out. 2014.

Enunciado:

Levando-se em consideração que um texto é escrito para atingir um objetivo e um público alvo, o propósito do texto é



O percurso de uma maratona perfaz uma distância total de 42 km. Competindo nessa maratona, um atleta corre os 105 hm iniciais, caminha os 19 800 m seguintes, trota os próximos 120 dam e volta a correr os x km finais. O treinador pretende calcular o rendimento desse atleta no final da prova, isto é, quando ele volta a correr.

O valor, em quilômetros, que o treinador encontrou para a distância final x está entre