Em um filme de ficção científica, uma nave espacial possui um sistema de cabines girantes que permite ao astronauta dentro de uma cabine ter percepção de uma aceleração similar à gravidade terrestre. Uma representação esquemática desse sistema de gravidade artificial é mostrada na figura a seguir. Se, no espaço vazio, o sistema de cabines gira com uma velocidade angular e o astronauta dentro de uma delas tem massa m determine o valor da força normal exercida sobre o astronauta quando a distância do eixo de rotação vale R Considere que R é muito maior que a altura do astronauta e que existe atrito entre o solo e seus pés.

(ENEM 2018 2ªAPLICAÇÃO)Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.

O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a

 Em uma urna existem frases escritas corretamente segundo as normas gramaticais, formadas utilizando os três blocos abaixo:

Para que essas frases fossem coerentes, elas foram formadas de acordo com as seguintes regras:

• No bloco 1 só pode ser colocada uma das expressões do conjunto B1,
• No bloco 2 só pode ser colocada uma das palavras do conjunto B2 e
• No bloco 3 só pode ser colocada uma das palavras do bloco B3, onde:

  B1  =  { O professor, Os professores, Paulo, Eles, O aluno }  

  B2  =  { está, é, anda }  

  B3  =  { alegre, preocupado, nervoso, ansioso }  

 Calcule a probabilidade aproximada de, na retirada de uma frase dessa urna, a mesma comece com a expressão O aluno e termine com a palavra Alegre.

Comente a decisão da Justiça Federal do Pará.

Um pesquisador verificou, em uma determinada posição geográfica, por meio da análise de amostras de água do mar extraídas do local, que a massa específica média da água do mar era 1,05 g/mL, a concentração média de espécies dissolvidas era 0,80 mol/L e a temperatura média era de 290K. O mesmo pesquisador, com o objetivo de colher água doce em seu estudo, planeja envolver, com uma membrana semipermeável ideal, uma das extremidades abertas de um longo tubo, a qual será imersa na água do mar. A que profundidade mínima, em metros, o tubo deveria ser imerso?

Dados: