Após um longo estudo em uma colmeia de abelhas, verificou-se que no instante t=0 o número de abelhas era 1000 e que o crescimento populacional da colmeia é dado pela função f onde f é definida por  em que t é o tempo decorrido em dias. Supondo que não haja mortes na colmeia, em quantos dias no mínimo essa colmeia atingirá uma população de 64.000 abelhas? 

(FUVEST 2016 1° FASE) É preocupante a detecção de resíduos de agrotóxicos no planalto mato-grossense [Planaltos e Chapada dos Parecis], onde nascem o rio Paraguai e parte de seus afluentes, cujos cursos dirigem-se para a Planície do Pantanal. Em termos ecológicos, o efeito crônico da contaminação, mesmo sob baixas concentrações, implica efeitos na saúde e no ambiente a médio e longo prazos, como a diminuição do potencial biológico de espécies animais e vegetais.

Dossiê Abrasco – Associação Brasileira de Saúde Coletiva, Rio de Janeiro/São Paulo: EPSJV/Expressão Popular, 2012. Adaptado.

Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto afirmar:

Abaixo são apresentados termos gerais que definem cinco sequências de números reais, para n ϵ N.

a_n  = 80 . (24)ⁿ

b_n  = 80 . (1,30)ⁿ

c_n  = 80 . (0,30)ⁿ

d_n  = 80 + 24 . n

e_n  = 80 . (2,4) . n

Um dos termos gerais apresentados acima indica o valor devido n meses após a tomada de um empréstimo de R$ 80,00, calculado após a incidência de uma taxa mensal de juros simples de 30% sobre o valor do empréstimo. Esse termo geral é

 Galinha cega

O dono correu atrás de sua branquinha, agarrou-a, lhe examinou os olhos. Estavam direitinhos, graças a Deus, e muito pretos. Soltou-a no terreiro e lhe atirou mais milho. A galinha continuou a bicar o chão desorientada. Atirou ainda mais, com paciência, até que ela se fartasse. Mas não conseguiu com o gasto de milho, de que as outras se aproveitaram, atinar com a origem daquela desorientação. Que é que seria aquilo, meu Deus do céu? Se fosse efeito de uma pedrada na cabeça e se soubesse quem havia mandado a pedra, algum moleque da vizinhança, aí... Nem por sombra imaginou que era a cegueira irremediável que principiava.

Também a galinha, coitada, não compreendia nada, absolutamente nada daquilo. Por que não vinham mais os dias luminosos em que procurava a sombra das pitangueiras? Sentia ainda o calor do sol, mas tudo quase sempre tão escuro. Quase que já não sabia onde é que estava a luz, onde é que estava a sombra.

GUIMARAENS, J. A. Contos e novelas.Rio de Janeiro: Imago, 1976 (fragmento).

Ao apresentar uma cena em que um menino atira milho às galinhas e observa com atenção uma delas, o narrador explora um recurso que conduz a uma expressividade fundamentada na:

(UECE) Atente para a seguinte passagem, em que Santo Agostinho se questiona sobre a origem do mal:

“Quem me criou? Não foi o meu Deus, que é bom, e é também a mesma bondade? Donde me veio, então, o querer, eu, o mal e não querer o bem? Qual a sua origem, se Deus, que é bom, fez todas as coisas? Sendo o supremo e sumo Bem, criou bens menores do que Ele; mas, enfim, o Criador e as criaturas, todos são bons. Donde, pois, vem o mal?”

AGOSTINHO, Santo. Confissões; De magistro. São Paulo: Nova Cultural, 1987. Coleção “Os Pensadores”. Livro VII. Adaptado.

Sobre esse aspecto da filosofia do bispo de Hipona, considere as seguintes afirmações:

I. Como os maniqueístas, de quem sofreu forte influência, Agostinho afirmava a existência do Bem e do Mal e que os homens não eram culpados de ações classificadas como más. O mal lhes era inato, portanto, não havia culpa, mas poderiam obter a salvação da alma por intermédio da graça divina.

II. Para Agostinho, não se deveria atribuir a Deus a origem do Mal, visto que, como Sumo Bem, ele não o poderia criar. São os homens os responsáveis pela presença do Mal e cabe a estes fazerem uso de sua liberdade e escolherem entre a boa e a má ação.

III. Dispondo do livre arbítrio, o ser humano pode optar por bens inferiores. Mas o livre arbítrio não pode ser visto como um mal em si, pois foi Deus quem o criou. Ter recebido de Deus uma vontade livre é para o ser humano um grande bem. O mal é o mau uso desse grande bem.

É correto o que se afirma em