Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.

A fórmula correta é

(PUC-RS) Leia o seguinte trecho do conto A parasita azul, de Machado de Assis.

"Há cerca de dezesseis anos, desembarcara no Rio de Janeiro, vindo da Europa, o Sr. Camilo Seabra, goiano de nascimento, que ali fora estudar medicina e voltava agora com o diploma na algibeira e umas saudades no coração. Voltava depois de uma ausência de oito anos, tendo visto e admirado as principais coisas que um homem pode ver e admirar por lá, quando não lhe falta gosto nem meios. (...) Quando veio a hora de desembarcar fê-lo com a mesma alegria com que o réu transpõe os umbrais do cárcere. O escaler afastou-se do navio em cujo mastro flutuava uma bandeira tricolor; Camilo murmurou consigo:

– Adeus, França!

Depois envolveu-se num magnífico silêncio e deixou-se levar para terra.

O espetáculo da cidade, que ele não via há muito tempo, sempre lhe prendeu um pouco a atenção. Não tinha porém dentro da alma o alvoroço de Ulisses ao ver a terra da sua pátria. Era antes pasmo e tédio."

De acordo com o texto, não é correto afirmar que Camilo

No caso do Departamento de Defesa dos Estados Unidos, a ênfase está posta no traçado de uma estratégia geral de desarticulação, não só dos inimigos reais como dos potenciais, inserida na concepção preventiva que supõe que a mínima dissidência é um sinal de perigo e de guerra futura. Deve-se ter capacidade para responder a uma guerra convencional tanto quanto para enfrentar um inimigo difuso, atentando simultaneamente para todas as áreas geográficas do planeta. Trata-se, sem dúvida, da estratégia com pretensões mais abrangentes que se desenvolveu até agora.

CECEÑA, A. E. Hegemonias e emancipações no século XXI. Buenos Aires: Clacso, 2005 (adaptado).

Tomando o texto como parâmetro, qual tendência contemporânea impulsiona a formulação de estratégias mais abrangentes por parte do Estado americano?

(UFTM) Pesquisas na área nuclear são desenvolvidas no Brasil desde a década de 1960 e as reservas de urânio existentes permitem que o nosso país seja autossuficiente em combustível nuclear. A produção de energia em um reator nuclear ocorre através da reação, por exemplo, entre um núcleo de urânio-235 e um nêutron com energia adequada. Desta reação são formados, com maior probabilidade, os nuclídeos criptônio-92 e bário-142, além de três nêutrons que permitem que a reação prossiga em cadeia. O urânio-235 ocorre na natureza e decai em várias etapas, através de transmutações sucessivas e formação de vários radionuclídeos intermediários, com meias-vidas que variam de fração de segundos a séculos, e com emissão de radiação em cada etapa. Este processo recebe o nome de série radioativa do urânio-235. Esta série termina com a formação do isótopo estável de chumbo-207, gerado na última etapa, a partir do decaimento por emissão de partícula alfa de um elemento radioativo com meia-vida de 5 x 10–3 segundos. 

O nome da reação que ocorre no reator nuclear para geração de energia e o elemento gerador do chumbo-207 por emissão de partícula alfa são, respectivamente:

Durante os festejos do Círio de Nazaré, em Belém, uma das atrações é o parque de brinquedos situado ao lado da Basílica, no qual um dos brinquedos mais cobiçados é a Roda Gigante, que gira com velocidade angular  constante:

Considerando-se que a velocidade escalar de um ponto qualquer da periferia da Roda é 1m/s e que o raio é de 15m pode-se afirmar que a frequência de rotação f em hertz, e a velocidade angular  em rad/s são respectivamente iguais a: