(FUVEST 2020 1º FASE) Se 3x² – 9x + 7 = (x – a)³ – (x – b)³, para todo número real x, o valor de a + b é

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

A Comissão Técnica Nacional de Biossegurança (CTNBio) aprovou em setembro de 2011 a produção comercial no Brasil de um feijão geneticamente modificado desenvolvido pela Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa). A alteração genética no feijão impede que a planta contraia a doença conhecida como mosaico dourado, capaz de dizimar plantações inteiras.

Esta doença é causada por um vírus que promove danos em quase todas as regiões onde se cultiva feijão nas Américas. Este vírus é transmitido pela mosca branca (Bermisia tabaci) que, ao se alimentar das plantas, acaba transferindo o vírus. O principal método para o controle da mosca branca é o uso frequente de inseticidas nas lavouras. Contudo, poucos inseticidas têm se mostrado eficientes no controle da praga, elevando os custos de produção sem reduzir a taxa de transmissão do vírus. Para combater o vírus, os pesquisadores da Embrapa introduziram nas plantas de feijão um gene que é transcrito em um RNA de interferência, que possui a capacidade de promover a degradação de um mRNA viral específico. O mRNA viral, alvo da degradação, é responsável pela síntese de uma proteína necessária para que ocorra a multiplicação do vírus na célula vegetal (proteína Rep). Desta forma, o feijoeiro transgênico impede a multiplicação do vírus e evita a doença.

(Adaptado de http://www.ctnbio.gov.br/index.php/content/view/16501.html)

Com referência ao efeito esperado do feijoeiro geneticamente modificado sobre a população de mosca branca e ao controle da doença do mosaico dourado, afirma-se:

I. O feijoeiro transgênico está protegido do mosaico dourado, mesmo na presença da mosca branca.

II. A manipulação genética das plantas interfere na multiplicação da mosca branca.

III. A transmissão do vírus será reduzida devido à diminuição da população de moscas brancas hospedeiras.

IV. A ausência da produção da proteína Rep nas células do vegetal impede a proliferação viral no feijoeiro.

Estão corretas apenas as afirmativas 

Uma máquina a vapor foi projetada para operar entre duas fontes térmicas, a fonte quente e a fonte fria, e para trabalhar segundo o ciclo de Carnot. Sabe-se que a temperatura da fonte quente é de 127ºC e que a máquina retira, a cada ciclo, 600J desta fonte, alcançando um rendimento máximo igual a 0,25. O trabalho realizado pela máquina, por ciclo, e a temperatura da fonte fria são, respectivamente:

O benzeno, um importante solvente para a indústria química, é obtido industrialmente pela destilação do petróleo. Contudo, também pode ser sintetizado pela trimerização do acetileno catalisada por ferro metálico sob altas temperaturas, conforme a equação química:

3 C₂H_{2 (g)} -> C₆H_{6 (l)}

A variação de entalpia do processo de trimerização, em kcal, para a formação de um mol de benzeno é mais próxima de:

A desigualdade  se verifica para todos os números reais x tais que: