(FMP) Considere a reta  R^3 cuja equação geral é dada por  e na qual a,b,c são números reais diferentes de zero. Considere, também, o plano  R^3 cuja equação geral é dada por

Se a reta r é paralela ao plano  então a,b e c satisfazem a equação:

(UERJ)

Na tirinha, Calvin e o tigre Haroldo usam um globo terrestre para orientar sua viagem da Califórnia, Estados Unidos, para o território do Yukon, no extremo norte do Canadá. Considerando as áreas de origem e destino da viagem pretendida, nota-se que o tigre comete um erro de interpretação no último quadrinho.

Esse erro mostra que Haroldo não sabe que o globo terrestre é elaborado com base no seguinte elemento da linguagem cartográfica:

(ENEM 2017 LIBRAS)

Medir distâncias sempre foi uma necessidade da humanidade. Ao longo do tempo fez-se necessária a criação de unidades de medidas que pudessem representar tais distâncias, como, por exemplo, o metro. Uma unidade de comprimento pouco conhecida é a Unidade Astronômica (UA), utilizada para descrever, por exemplo, distâncias entre corpos celestes. Por definição, 1UA, equivale à distância entre a Terra e o Sol, que em notação científica é dada por  milhões de quilômetros.Na mesma forma de representação, 1UA,  em metro, equivale a

(UNIT)

BiO₃ (aq) + H⁺ (aq) + Mn²⁺ (aq) →Bi³⁺ (aq) + MnO₄^– (aq)⁺ H₂O (I)

As reações de oxirredução fazem parte de um grupo muito amplo e importante de reações químicas. Nelas ocorrem trocas de elétrons entre átomos e entre íons. Daí resultam aplicações muito úteis, a exemplo da redução de minerais na produção de metais, prevenção de oxidações e estudo de fenômenos bioquímicos que aparecem nos ciclos energéticos dos seres vivos. A equação química que representa a reação química entre o íon bismutato, em meio ácido, com o íon Mn²⁺ (aq), constitui exemplo de um número variado e muito grande de reações químicas que podem ser balanceadas para facilitar o cálculo estequiométrico.

Desse modo, o balanceamento da equação química com os menores coeficientes estequiométricos inteiros permite afirmar:

Para fazer um trabalho, Juliana dividiu um cordão em duas partes. Uma das partes mede 128 cm e a outra, 720 mm. Qual era a medida desse cordão antes dessa divisão?