Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por 

Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor).

Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa?

(Unit) "Vemos fila para banha, açúcar, pão, leite, o diabo, mas não conceberíamos fila diante de uma livraria".Esse é o trecho de um discurso de Graciliano Ramos em um Comitê do Partido Comunista do Brasil, PCB, realizado em 1947. O engajamento e sua preocupação com questões sociais estão presentes também na última parte da obra Garranchos-Achados inéditos, com textos produzidos após o seu ingresso no partido, em 1945.

A banha é um tipo de gordura extraída do tecido adiposo de porco denominado de toucinho, muito utilizada nas frituras da época. Do ponto de vista da Química, em relação aos alimentos citados por Graciliano Ramos no discurso proferido no Comitê do Partido Comunista do Brasil, é correto afirmar:

(PUC-RJ) O Estado de Israel, que completou 60 anos em maio deste ano, teve suas fronteiras definidas a partir de várias guerras com países vizinhos. A esse respeito, avalie as afirmativas a seguir:

I - O plano de Partilha da ONU (Resolução 181) de 1947 previa a retirada das tropas do Império russo, a criação de um Estado judaico e de um Estado independente árabe-palestino na região da Palestina.

II - Os árabes rejeitaram o plano de partilha da Palestina aprovado pela Assembleia Geral das Nações Unidas e atacaram o recém-formado Estado de Israel em 1948: era o começo dos conflitos árabe-israelenses e do dilema dos refugiados palestinos.

III - A vitória israelense na Guerra dos Seis Dias (1967) permitiu a ocupação de quase toda a Palestina, isto é, do Sinai, da Faixa de Gaza, da Cisjordânia, de Jerusalém e o do Iraque.

IV - A partir de 1987, a população civil palestina começou a série de levantes (Intifada) contra a ocupação israelense usando paus, pedras e atentados.

Assinale a alternativa CORRETA.

PROCESSOS ADIABÁTICOS:

O gráfico representado a seguir é um modelo ideal do ciclo das transformações que ocorrem em um motor à explosão de quatro tempos (de um automóvel, por exemplo), uma das máquinas térmicas mais populares que existem. As transformações são realizadas no interior de um cilindro, usando uma mistura de vapor de gasolina e ar (considerada um gás ideal), para produzir movimento em um pistão. As evoluções de A para B e de C para D são processos adiabáticos enquanto de B para C e de D para A são processos isométricos.

Considerando o texto e o gráfico representados acima, analise as seguintes afirmações:

I. Na transformação de A para B, o trabalho realizado é positivo.

II. Na transformação de B para C, a variação da energia interna do gás é negativa.

III. Na transformação de C para D, a temperatura do gás diminui.

IV. A variação da entropia, na transformação reversível de C para D, é nula

Estão corretas somente:

O mosquito

Parece mentira

De tão esquisito:

Mas sobre o papel

O feio mosquito

Fez sombra de lira!

^{MORAES, Vinicius de. Nova antologia poética.}

Vinicius de Morais é conhecido por suas belas músicas compostas e apresentadas no Brasil. No poema apresentado, a jornada do mosquito: