Um varal de roupas é constituído por um fio de comprimento 10 m e massa 2,5 kg suspenso nas extremidades por duas hastes uniformes de 200N de peso, com articulação nas bases, inclinadas de 45º em relação às bases e de iguais comprimentos. Um vento forte faz com que o fio vibre com pequena amplitude em seu quinto harmônico, sem alterar a posição das hastes. A frequência, em Hz neste fio é:

Observação:

- a vibração no fio não provoca vibração nas hastes

(ENEM 2018 1ª APLICAÇÃO) Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade.

A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.

Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará comprar?

(UERN) Na Idade Média, um mesmo cavaleiro podia ser vassalo de um suserano e um suserano de outro cavaleiro. O vassalo de um vassalo de determinado cavaleiro também era vassalo do mesmo cavaleiro. E se um cavaleiro fosse vassalo de dois suseranos que entravam em guerra? Nesse caso, prevalecia o princípio da “homenagem lígia”.

(Vainfas, 2010.)

Nesse contexto medieval de suserania e vassalagem, é correto afirmar que “homenagem” era

Leia o trecho a seguir.

Você estudou sobre curiosidades de crianças que moram em várias partes do mundo: Marvel que mora no Alaska; anda de trenó puxado por cães e usa óculos escuros.

Frida na Hungria: frequenta concertos musicais na capital.

Yong Woo na Coréia: Come baratinha frita no cinema, em vez de pipoca.

Sika em Angola: usa colares de contas coloridas que indicam a sua idade.

Agora, escreva duas curiosidades culturais diferentes da cultura da criança brasileira.

(ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO)  Benjamin Franklin (1706-1790), por volta de 1757, percebeu que dois barcos que compunham a frota com a qual viajava para Londres permaneciam estáveis, enquanto os outros eram jogados pelo vento. Ao questionar o porquê daquele fenômeno, foi informado pelo capitão que provavelmente os cozinheiros haviam arremessado óleo pelos lados do barco. Inquirindo mais a respeito, soube que habitantes das ilhas do Pacífico jogavam óleo na água para impedir que o vento a agitasse e atrapalhasse a pesca.

Em 1774, Franklin resolveu testar o fenômeno jogando uma colher de chá (4 mL) de óleo de oliva em um lago onde pequenas ondas eram formadas. Mais curioso que o efeito de acalmar as ondas foi o fato de que o óleo havia se espalhado completamente pelo lago, numa área de aproximadamente 2.000 m², formando um filme fino.

Embora não tenha sido a intenção original de Franklin, esse experimento permite uma estimativa da ordem de grandeza do tamanho das moléculas. Para isso, basta supor que o óleo se espalha até formar uma camada com uma única molécula de espessura.

Nas condições do experimento realizado por Franklin, as moléculas do óleo apresentam um tamanho da ordem de