Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele apresenta outras duas informações:

1. Um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala,onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura. 

2. cinco relações entre as coordenadas(x;y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.

O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.

A relação escolhida pelo instalador foi a:

(UEL) Leia o texto a seguir.

Por que não dividir um segmento unitário em duas partes iguais? A resposta é que, simplesmente, com a igualdade não existe diferença, e sem diferença não há universo perceptivo. O “número de ouro” é uma razão constante derivada de uma relação geométrica que os antigos chamavam de “áurea” ou de divisão perfeita, e os cristãos relacionaram este símbolo proporcional com o Filho de Deus.

Adaptado de: LAWLOR, R. Mitos – Deuses – Mistérios – Geometria Sagrada. Madrid: Edições del Prado, 1996. p. 46. 

O número de ouro, denotado pela letra grega Φ, é definido como a única raiz positiva da equação a seguir.

 X² = x + 1

 Com base no texto e na definição do número de ouro, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

 (     ) 2 Φ  = 1 + √5

(     ) O número de ouro Φ pode ser expresso como um quociente de números inteiros não nulos.

(     ) Os números Φ , Φ  + 1, 2Φ +1  estão em progressão geométrica de razão Φ.

(     ) Φ^-1 = Φ - 1

(     ) Φ não pode ser expresso através de uma equação, por ser derivado de uma relação geométrica.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

(FUVEST 2013 1° FASE) A lei 7678 de 1988 define que “vinho é a bebida obtida pela fermentação alcoólica do mosto simples de uva sã, fresca e madura”. Na produção de vinho, são utilizadas leveduras anaeróbicas facultativas. Os pequenos produtores adicionam essas leveduras ao mosto (uvas esmagadas, suco e cascas) com os tanques abertos, para que elas se reproduzam mais rapidamente. Posteriormente, os tanques são hermeticamente fechados.

Nessas condições, pode-se afirmar, corretamente, que

(UESB) Analise as afirmativas referentes ao estudo da gravitação universal.

I. A velocidade de translação de um planeta em torno do Sol é variável.

II. As marés oceânicas são causadas pelas atrações gravitacionais do Sol e da Lua.

III. Do periélio ao afélio, o movimento de um planeta é acelerado.

IV. Dois pontos materiais atraem-se com forças cujas intensidades são inversamente proporcionais às suas massas.

A alternativa em que todas essas afirmativas estão corretas é a

 A questão baseia-se na anedota a seguir.

Certo dia, um cientista famoso estava a caminho de mais uma conferência quando seu motorista propôs:

— Patrão, já ouvi seu discurso tantas vezes que aposto que eu mesmo podia fazê-lo.

— Duvido! – disse o cientista.

Quando chegaram, o cientista pôs o chapéu do motorista e se instalou na última fila. O motorista foi ao palco e fez a palestra. Depois, conseguiu responder a várias perguntas.

Quando já se preparava para encerrar o evento, vitorioso, um professor se levantou e apresentou uma questão dificílima. Por um momento, o motorista entrou em pânico, mas logo se refez.

— Essa pergunta é tão fácil, mas tão fácil, que vou deixar meu motorista, lá na última fila, responder.

As melhores piadas de Seleções: rir é o melhor remédio. Rio de Janeiro: Reader’s Digest, 2004. p. 108.

Assinale o trecho em que todos os verbos estão no tempo que indica ações realizadas antes de serem narradas.