Um motociclista, pilotando sua motocicleta, move-se com velocidade constante durante a realização do looping da figura abaixo.

Quando está passando pelo ponto mais alto dessa trajetória circular, o motociclista lança, para trás, um objeto de massa desprezível, comparada à massa de todo o conjunto motocicleta-motociclista. Dessa forma, o objeto cai, em relação à superfície da Terra, como se tivesse sido abandonado em A percorrendo uma trajetória retilínea até B.Ao passar, após esse lançamento, em  o motociclista consegue recuperar o objeto imediatamente antes dele tocar o solo.

Desprezando a resistência do ar e as dimensões do conjunto motocicleta-motociclista, e considerando  a razão entre a normal  (N)que age sobre a motocicleta no instante em que passa no ponto (A) e o peso (P) do conjunto motocicleta-motociclista, (N/P) será igual a:

(EPCAR (AFA) Num local onde a aceleração da gravidade é constante, um corpo de massa m, com dimensões desprezíveis, é posto a oscilar, unido a uma mola ideal de constante elástica k, em um plano fixo e inclinado de um ângulo θ, como mostra a figura abaixo.

Nessas condições, o sistema massa-mola executa um movimento harmônico simples de período T. Colocando-se o mesmo sistema massa-mola para oscilar na vertical, também em movimento harmônico simples, o seu novo período passa a ser T’.

Nessas condições, a razão T’/T é

Senhores, é tempo de cuidar, exclusivamente - notai que digo exclusivamente - dos melhoramentos materiais do país. Não desconheço o que se me pode replicar, dir-me-eis que uma nação não se compõe só de estômago para digerir, mas de cabeça para pensar e de coração para sentir. Respondo-vos que tudo isso não valerá nada ou pouco, se ela não tiver pernas para caminhar. O Brasil é uma criança que engatinha; só começará a andar quando tiver cortado de estradas de ferro.

ASSIS, M. de. Evolução. In: Os melhores contos. São Paulo: Global, 1997 (adaptado). VOT2021.

Publicado no início do século XX, o conto incorpora o discurso evolucionista. A comparação sugere um processo de crescimento no qual a nação é tomada como metáfora do corpo humano. O texto tem uma relação direta com o

 Observe a charge

FORTUNA, Correio da Manha, ano 65, n. 22.264, 02 nov. 1965. Acervo da Biblioteca Nacional.

Disponível em:<bndigital.bn.br>. Acesso em: 21 jul. 2013.

Publicada no Dia de Finados de 1965, a charge comenta a medida do Ato Institucional nº 2, de 27 de outubro: a dissolução dos 13 partidos políticos criados a partir de 1946. Durante o Regime Militar, foram editados vários Atos Institucionais que, em seu conjunto, tinham a finalidade de

a) afastar as tentativas golpistas dos partidos liderados por grupos radicais de esquerda.

b) eliminar o regime representativo diante das tensões geradas pelas disputas partidárias.

c) fortalecer os partidos ligados ao novo governo liderados pelas Forças Armadas.

d) legalizar as práticas autoritárias do regime implantado a partir do golpe militar.



O PET é um polímero de grande importância comercial, sintetizado por meio de reações de substituição. Atualmente é conhecido como o principal material que compõe a embalagem plástica de refrigerantes.

Entre as sínteses parciais a seguir, aquela que corresponde à obtenção do PET, é