A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com:

 O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza:

(ESPCEX (AMAN) Uma mola ideal está suspensa verticalmente, presa a um ponto fixo no teto de uma sala, por uma de suas extremidades. Um corpo de massa 80g é preso à extremidade livre da mola e verifica-se que a mola desloca-se para uma nova posição de equilíbrio. O corpo é puxado verticalmente para baixo e abandonado de modo que o sistema massa-mola passa a executar um movimento harmônico simples.

Desprezando as forças dissipativas, sabendo que a constante elástica da mola vale 0,5 N/m e considerando π =3,14, o período do movimento executado pelo corpo é de 

Uma designer de iluminação de interiores projetou um abajur com o formato de um cone circular reto. A iluminação desse abajur será feita por uma lâmpada de formato esférico com diâmetro de maior medida possível. A lâmpada deverá ficar totalmente inserida no cone, cujas medidas internas do diâmetro da base e da altura são, respectivamente, 32 cm e 63 cm, e a medida da geratriz é igual a 65 cm.

A medida, em centímetro, do diâmetro dessa lâmpada é, aproximadamente,

  Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por 

Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor).

Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa?

 1 - Apresente para os alunos as fotografias de Thomaz Farkas. Há uma boa coleção de imagens, disponível no site <http://www.ims.com.br/ims/explore/artista/thomaz-farkas/obras>. Acesso em: 05 jun. 2016. Comente sobre o uso de espaços cotidianos e sobre a luz e sombra presentes nas imagens.

2 - Os alunos trabalhar sozinhos ou em duplas. Devem percorrer e procurar fotografar, no espaço da escola, imagens com efeitos geométricos e desenhos interessantes, especialmente nas sombras, inspirados na obra do fotógrafo apresentado. Sugira que utilizem o modo preto e branco para melhor visualizarem os contrastes.

3 - Após fotografarem deverão escolher a melhor delas para ser exposta. Após a escolha e a impressão, fixem as imagens com fita adesiva em um papel cartão, com aproximadamente 10cm de margem.