Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80 kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantê-la em movimento é P₀. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de:

(ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO) Mauritus Cornelis Escher, em alguns de seus trabalhos utilizava uma malha de polígonos regulares. A partir dessa malha, Escher fazia mudanças nos polígonos, sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, aves, peixes e lagartos que formavam mosaicos representados num plano bidimensional.

Considerando as informações do texto e as figuras acima e que o lado do hexágono mede 2 cm e que √3 = 1,7, podese revestir, aproximadamente,

No anúncio sobre a proibição da venda de bebidas alcoólicas para menores, a linguagem formal interage com a linguagem informal quando o autor

Leia o texto a seguir e responda 

Uma nova imagem de Roma

Um império movido pela rapina e escravização de outros povos, imitador de civilizações ‘superiores’ como a grega e moralmente decadente: essa é a falsa imagem de Roma que a cultura popular passa, dos quadrinhos de Asterix aos filmes de Hollywood.

Em ‘Asterix nos Jogos Olímpicos’, os bárbaros e incultos romanos são contrastados com os refinados gregos antigos. A idéia de que Roma era uma mera imitadora da cultura grega teve aliados não só na cultura popular, mas entre acadêmicos de gerações anteriores.

Grécia era sinônimo de democracia; Roma, de ditadura e opressão imperial. A arte grega era original; a romana seria uma mera cópia. [...]

Mas a civilização romana era bem mais complexa, original e dinâmica, como mostram hoje historiadores e arqueólogos das novas gerações. E pode-se mesmo dizer que Roma nunca ‘caiu’, pois há um pouco desse império no cotidiano da maior parte da humanidade. [...]

Extremamente populares eram as corridas de carros, como as bigas e quadrigas (puxadas, respectivamente, por dois e quatro cavalos). Nem todos [os condutores dos carros] eram escravos, como Hollywood gosta de apresentar, e também não lutavam acorrentados.

Outro aspecto do lazer cotidiano dos romanos, as termas, também eram populares, pois o preço de entrada era bem baixo. As termas mostram também um aspecto importante da cultura romana: seu apreço pela tecnologia. Havia piscinas de água fria ou quente e saunas com elaborados sistemas de aquecimento e ventilação. Aquedutos, pontes, canais romanos existem ainda hoje. Só no século XVIII se voltou a fazer na Europa obras de engenharia da mesma magnitude. [...]

NETO, Ricardo Bonalume. Revista Galileu. Especial. Os segredos da história. São Paulo: Globo, novembro de 2003.(Fragmento)

O autor afirma que a civilização romana era complexa e dinâmica.

De acordo com as informações apresentadas no texto

a) identifique elementos da cultura e da vida nas cidades romanas que o autor considerada importantes para entendermos a complexidade do povo romano.



b) explique o que o autor pretendeu dizer ao afirmar que “pode-se mesmo dizer que Roma nunca ‘caiu’, pois há um pouco desse império no cotidiano da maior parte da humanidade”. 

Leia o texto a seguir para responder as questões.

Trecho de um diário

      Ontem, eu passei um aperto danado na aula de História.  Quem dá aula é o Gregório, e ele é durão. Tinha marcado um questionário, e eu acabei não fazendo. Levei um baita de um zero, e depois ele ainda ficava me judiando:

      _ Fala, Gustavo. Por que você não fez o questionário? Qual é a dificuldade em História? – e falava alto, todo mundo ouvindo.

      Eu fui ficando assim vermelho, foi me dando uma gagueira, e todo mundo assobiando e fazendo barulho e eu sei que meu olho foi ficando vermelho e, olha, graças a Deus bateu o sinal, porque eu ia estourar.

      Mas depois acabou sendo legal. O Gregório me chamou, eu e mais quatro, e abriu o jogo: - vou dar uma oportunidade pra vocês. Marquei um trabalho em equipe, valendo nota. E vou colocar vocês em equipes mais fortes. Aproveitem esta chance, hem?

      E eu caí na equipe da Claudinha. Valeu, puxa vida, se valeu a pena, a Claudinha é morena, tem cabelo comprido. Tem um rosto lindo, quando ela dá risada faz uma covinha na bochecha. E nunca me esnobou. Nunca mesmo. E nem é japonesa. É brasileira, é meio italiana, sei lá. É linda, linda.

                                                                                ***

KUSPTAS, Márcia. Crescer é perigoso. São Paulo: Moderna, p.8 e 9, 1986.

Leia o trecho a seguir.

_ Fala, Gustavo.

No trecho apresentado, a vírgula foi empregada para isolar um