Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autos semelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autos semelhante se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir:

• Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).

• Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).

• Passo 3: Repete-se o passo 2.

Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um deles.

O número de quadrados pretos restantes nesse momento é:

Um fabricante de elevadores estabelece, por questões de segurança, que a força aplicada nos cabos de aço que sustentam seus elevadores não pode ser superior a 1,2.10⁴ N Considere um desses elevadores com uma massa total de 1,0.10³ kg (massa do elevador com os passageiros) e admita g=10 m/s² Nessas condições, a aceleração máxima do elevador na subida não pode ser superior a em m/s² :

 Leia o texto a seguir.

Muitas doutrinas cristãs diferenciadas entre si surgiram desde as primitivas comunidades cristãs. A origem destas comunidades deu-se em plena expansão do Império Romano. Como o Imperador romano era também a figura religiosa máxima do Império, quaisquer seitas eram prejudiciais ao seu poder absoluto. Desta forma, as comunidades cristãs deste período foram perseguidas. No entanto, mais tarde, o Império Romano adotaria as crenças cristãs como sua religião oficial, ocorrendo assim a fundação da Igreja de Roma. A partir desta, originaram-se as diversas doutrinas cristãs. 

Disponível em: <http://www.historiadomundo.com.br/religioes/cristianismo.htm>. Acesso em: 19 mar. 2014.

O autor procura relacionar o crescimento do cristianismo à (ao)

(Ufsm)  "Outra fruta se cria numas árvores grandes (...) depois de madura é muito amarela. (...) chamam-lhes cajus, têm muito sumo e cria-se na ponta dessa fruta (...) um caroço como castanha, e nasce diante da mesma fruta."

Observe as figuras a seguir e tente entender, botanicamente, a descrição pouco científica de uma de nossas frutas nativas, feita por Pero de Magalhães Gândavo, em 1500.

Assinale a alternativa correta. 

(FAC. PEQUENO PRÍNCIPE) A digestão das proteínas por enzimas pancreáticas, que ocorre no intestino delgado, tem como objetivo quebrar os polipeptídeos em oligopeptídeos e aminoácidos. Para que a digestão química de proteínas ocorra de maneira eficiente, é necessário(a):