(UNISINOS) Um bloco de peso P é suspenso por três fios (F₁,F₂ e F₃) e mantido em equilíbrio, conforme mostrado na figura. O ângulo que o fio F₂ forma com o teto é θ = 30°. Os módulos das trações os três fios são, respectivamente, T₁, T₂ e T₃?

Nesta situação, tem-se a seguinte relação das trações nos fios:

(UECE) Hace más de 150 años, Charles Darwin ¹propuso una teoría que entonces pareció descabellada: todos los seres vivos comparten la herencia genética de un único y remoto antepasado común (UCA, ²por sus siglas en inglés). Una idea que constituye  uno de los pilares sobre los que el genial científico edificó su teoría de la evolución. A partir de ese único organismo ancestral, la vida se diversificó después en la multitud de formas que hoy pueblan nuestro mundo. Ahora, un bioquímico de la Universidad de Brandeis en Boston, Massachusetts, ha publicado en Nature el primer estudio estadístico a gran escala que se realiza para poner a prueba la verosimilitud de la teoría.

Y los resultados del estudio confirman que Darwin tenía razón. En su «Origen de las especies», el naturalista británico proponía que «todos los seres orgánicos que alguna vez han vivido en la Tierra han descendido de una forma primordial». Desde entonces, las evidencias que confirman la teoría se han multiplicado, bajo la forma de un número creciente de criaturas «de transición» entre unas y otras especies en el registro fósil, pero también de una abrumadora cantidad de similitudes biológicas ³a nivel molecular. Por medio de potentes ordenadores y aplicando rigurosas fórmulas estadísticas, Douglas Theobald estudió los varios modelos diferentes de ancestros que existen. Y sus resultados inclinan abrumadoramente la balanza en favor de la hipótesis de UCA, un único antepasado común. De hecho, UCA es por lo menos 102.860 veces más probable que tener múltiples ancestros. Para realizar su análisis, Theobald seleccionó 23 proteínas comunes a todo el espectro taxonómico, pero cuyas estructuras difieren de unas especies a otras. Buscó esas proteínas en doce espécies diferentes, cuatro por cada uno de los tres diferentes dominios de la vida (Bacteria Archaea y Eucaryota). El paso siguiente fue preparar simulaciones informáticas para valorar las probabilidades de los diferentes escenarios evolutivos para producir ese rango de proteínas. Y fue ahí donde Theobald se dio cuenta de que los escenarios evolutivos que partían de un único antepasado común superaban con mucho a los que se basaban en ancestros

múltiples. «Simplemente -explica el científico- los modelos con un único antepasado común explicaban mejor los datos, y además eran los más simples, por lo que ganaban en todos los recuentos».

Ahora bien, ¿qué aspecto debe tener ese antepasado común y dónde vivió? El estudio de Theobald no puede responder a esas preguntas, aunque el científico sí que se permite especular: «para nosotros, debió parecerse a una especie de espuma, viviendo quizá en los bordes del océano, o quizá en las profundidades, al abrigo de chimeneas geotermales. Aunque a nivel molecular, estoy seguro de que debió tener un aspecto tan complejo y bello como el de la vida moderna».

José Manuel Nieves Periódico: ABC - España 13/05/2010 (Adaptado) 

El uso correcto de la preposición está en: 

(UFJF) Uma doença, de base genética, é responsável por uma má formação em patas de uma determinada espécie X, sendo o alelo recessivo “a” responsável pela doença. Uma fêmea normal Aa foi cruzada com um macho normal Aa. Qual é a probabilidade de, em 3 nascimentos, 2 serem doentes e 1 normal?

 Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.

 Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o $m^2$m^2, e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o $m^2$m^2.

De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?

(UFPR) O livro X da obra A República é, em grande parte, dedicado aos poetas em geral e a Homero em particular. Tendo em vista os argumentos desenvolvidos nesse livro, é correto afirmar que, para Platão: