Cadernos
Uma professora de matemática organizou uma atividade associando um ábaco a três dados de diferentes formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6, associadas à haste C, um octaedro com faces numeradas de 1 a 8, associadas à haste D, e um dodecaedro com faces numeradas de 1 a 12, associadas à haste U. Inicialmente, as hastes do ábaco encontram-se vazias. As letras C, De U estão associadas a centenas, dezenas e unidades, respectivamente. A haste UM representa unidades de milhar.
Regras do jogo: são jogados os três dados juntos e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo às quantidades apresentadas nas faces voltadas para cima de cada dado, respeitando a condição "nunca dez", ou seja, em cada haste podem ficar, no máximo, nove bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez delas são retiradas dessa haste e uma bolinha é colocada na haste imediatamente á esquerda. Bolinhas, em quantidades iguais aos números obtidos na face superior dos dados, na segunda jogada, são acrescentadas às hastes correspondentes, que contêm o resultado da primeira jogada.
Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das faces voltadas para cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, respectivamente, 6, 8 e 11 (Figura 1).
Na segunda vez, o aluno jogou os dados e adicionou as quantidades correspondentes, nas respectivas hastes. O resultado está representado no ábaco da Figura 2.
De acordo com a descrição, as faces voltadas para cima no cubo, no octaedro e no dodecaedro, na segunda jogada, foram, respectivamente:
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(FUVEST 2007 1ª FASE)
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O olhar do índio sob o céu brasileiro
Assim como nós, os índios também adotaram unidades de tempo e espaço. Há cerca de quatro mil anos, os índios já percebiam que os fenômenos naturais se repetiam: o dia é seguido da noite; o mar sobe e desce constantemente; a época do ano em que faz frio (inverno) é seguida daquela em que as flores nascem (primavera), depois vem a quente e úmida (verão) e o período em que as flores caem (outono), e depois tudo recomeça!
Pode-se dizer que o Sol foi o astro que mais despertou a atenção dos índios. A maioria das tribos brasileiras mede o tempo a partir do movimento aparente desse astro no céu, com o Relógio Solar. Esse tipo de relógio é feito de uma haste cravada verticalmente no chão, e permite saber as horas pela posição da sombra projetada num terreno horizontal. O instrumento também permite identificar as estações do ano e os pontos cardeais - Norte, Sul, Leste, Oeste – pela posição do nascer e do pôr – do – Sol, que varia ao longo do ano.
Disponível em: cienciahoje.uol.com.br. Acesso em: 18 jan. 2012.
Segundo o texto, quais foram os principais fenômenos naturais que os índios observaram para construir o Relógio Solar?
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Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas
,
,
e 
, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.Os formatos dos sólidos descartados são:
- Química | 1.5 Funções Inorgânicas
(UNIT)
As vezes é fácil perceber que uma reação química está acontecendo devido à produção de luz ou calor, à mudança de cor, à expansão de gases, fenômenos físicos que ocorrem simultaneamente e não devem ser confundidos com as transformações químicas. De forma simbólica, essas transformações podem ser representadas por meio de equações químicas. O fenômeno de produção gasosa é observado quando uma solução de ácido sulfúrico, H2SO4 (aq), reage, inicialmente com quantidade suficiente de carbonato de cálcio, CaCO3 (s), como no béquer da figura.
Considerando-se as informações do texto e a reação química que ocorre, em meio aquoso, no béquer, é correto afirmar:
