(PUC-PR)

A primeira missa no Brasil é um momento emblemático do início da colonização portuguesa na América, celebrada poucos dias após a chegada e desembarque dos portugueses na costa brasileira, imortalizada pela narrativa na Carta de Pero Vaz de Caminha e no óleo sobre tela de Victor Meirelles. A ocupação de fato demorou um pouco mais a acontecer, dentre as razões para seu início, temos:

Simão Botelho e Teresa Albuquerque moram em casas vizinhas e vivem um amor de perdição através de suas janelas em plena Portugal do século XIX. Quando são proibidos de se ver, combinam uma fuga para além das fronteiras de Portugal e precisam contabilizar suas economias. Teresa, com auxílio de uma lanterna a óleo acesa, quer informar a Simão sua quantia por meio de um código mutuamente combinado. Para isso, realiza de sua janela uma sequência de movimentos que simbolizam 6 algarismos m₅, m₄, m₃, m₂, m₁ e m₀, nesta ordem, de forma que cada algarismo pertença ao conjunto {0, 1} utilizando a seguinte convenção:

i) Levar a lanterna ao seu lado esquerdo simboliza o número 0;

ii) Levar a lanterna ao seu lado direito simboliza o número 1.

A sequência transmitida por Teresa a Simão é transformada, por ele, em um número natural N através da seguinte regra:

N = m₅2⁵ + m₄2⁴ + m₃2³ + m₂2² + m₁2¹ + m₀2⁰

Sabendo que N = 42 é a quantia informada por Teresa a Simão, assinale a alternativa que apresenta, correta e ordenadamente, a sequência m₅, m₄, m₃, m₂, m₁, m₀ de algarismos simbolizada por ela.

(FUVEST 2011 1° FASE) Seja f(x) = a + 2^{bx + c}, em que a, b e c são números reais. A imagem de f é a semireta ]-1 ,∞[ e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1, 0) e (0, -3/4).

Então, o produto abc vale

(UPF) Na folha de papel A4 que está representada na figura a seguir, o ponto O se localiza no encontro das diagonais e o ponto A é o ponto médio da largura da folha. Para cada ponto X pertencente aos lados do retângulo, está associado o ângulo AÔX com medida  em radianos, no sentido anti-horário.

O gráfico que melhor representa a medida OX em função de  é:

A expressão   também pode ser representada por: