Cadernos
(PUC-PR) Um objeto de massa m é lançado a partir de uma altura h0 em relação a um plano horizontal (solo), com uma velocidade de módulo v que forma um ângulo θ em relação à horizontal. O objeto atinge uma altura máxima H em relação ao solo, caindo a uma distância A em relação à vertical do ponto de lançamento.
Sendo a aceleração gravitacional local constante e igual a g e considerando que ao longo do movimento a única força atuante no objeto é o seu peso, é CORRETO afirmar que
Questões relacionadas
- Língua Portuguesa | 1.08 Figuras de Linguagem
(UNIFESP) O tabuleiro de xadrez persa
Segundo o modo como ouvi pela primeira vez a história, aconteceu na Pérsia antiga. Mas podia ter sido na Índia ou até na China. De qualquer forma, aconteceu há muito tempo. O grão-vizir, o principal conselheiro do rei, tinha inventado um novo jogo. Era jogado com peças móveis sobre um tabuleiro quadrado que consistia em 64 quadrados vermelhos e pretos. A peça mais importante era o rei. A segunda peça mais importante era o grão-vizir – exatamente o que se esperaria de um jogo inventado por um grão-vizir. O objetivo era capturar o rei inimigo e, por isso, o jogo era chamado, em persa, shahmat – shah para rei, mat para morto. Morte ao rei. Em russo, é ainda chamado shakhmat. Expressão que talvez transmita um remanescente sentimento revolucionário. Até em inglês, há um eco desse nome – o lance final é chamado checkmate (xeque-mate). O jogo, claro, é o xadrez. Ao longo do tempo, as peças, seus movimentos, as regras do jogo, tudo evoluiu. Por exemplo, já não existe um grão-vizir – que se metamorfoseou numa rainha, com poderes muito mais terríveis.
A razão de um rei se deliciar com a invenção de um jogo chamado “Morte ao rei” é um mistério. Mas reza a história que ele ficou tão encantado que mandou o grão-vizir determinar sua própria recompensa por ter criado uma invenção tão magnífica. O grão-vizir tinha a resposta na ponta da língua: era um homem modesto, disse ao xá. Desejava apenas uma recompensa simples. Apontando as oito colunas e as oito filas de quadrados no tabuleiro que tinha inventado, pediu que lhe fosse dado um único grão de trigo no primeiro quadrado, o dobro dessa quantia no segundo, o dobro dessa quantia no terceiro e assim por diante, até que cada quadrado tivesse o seu complemento de trigo. Não, protestou o rei, era uma recompensa demasiado modesta para uma invenção tão importante. Ofereceu joias, dançarinas, palácios. Mas o grão-vizir, com os olhos apropriadamente baixos, recusou todas as ofertas. Só desejava pequenos montes de trigo. Assim, admirando-se secretamente da humildade e comedimento de seu conselheiro, o rei consentiu.
No entanto, quando o mestre do Celeiro Real começou a contar os grãos, o rei se viu diante de uma surpresa desagradável. O número de grãos começa bem pequeno: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... mas quando se chega ao quadrado, o número se torna colossal, esmagador. Na realidade, o número é quase 1quintilhões. Talvez o grão-vizir estivesse fazendo uma dieta rica em fibras.
Quanto pesam quintilhões de grãos de trigo? Se cada grão tivesse o tamanho de um milímetro, todos os grãos juntos pesariam cerca de bilhões de toneladas métricas, o que é muito mais do que poderia ser armazenado nos celeiros do xá. Na verdade, esse número equivale a cerca de 150 anos da produção de trigo mundial no presente. O relato do que aconteceu a seguir não chegou até nós. Se o rei, inadimplente, culpando-se pela falta de atenção nos seus estudos de aritmética, entregou o reino ao vizir, ou se o último experimentou as aflições de um novo jogo chamado vizirmat, não temos o privilégio de saber.
11 quintilhão Para se contar esse número a partir de (um número por segundo, dia e noite), seriam necessários bilhões de anos (mais tempo do que a idade do universo).
(Carl Sagan. Bilhões e bilhões, 2008. Adaptado.)
No artigo, o recurso à ironia está bem exemplificado em:
- Arte | 1. Introdução
O volume do tanque
O volume do tanque de combustível de um Boeing 767 é de 90.000 L. Sabemos que a queima de 1 litro deste combustível de aviação libera 35,0 MJ da energia (um Mega Joule equivale a um milhão de Joules). Por outro lado, a explosão de um kiloton de dinamite (mil toneladas de TNT) libera 4,2 x 1012 J de energia. Se o tanque de combustível do Boeing, por um terrível acidente,explodisse, equivaleria a quantos kilotons de TNT?
- Matemática | 8.1 Princípio Fundamental Da Contagem e Arranjo
No aniversário de 20 anos de uma escola, seu fundador fez a seguinte declaração:
“Nesses 20 anos, formamos 25 alunos que hoje são professores desta casa e 30 alunos que hoje são médicos. Entretanto, em nenhum ano formamos mais do que dois desses médicos e nem mais do que três desses professores.”
É correto afirmar que, certamente,
- Matemática - Fundamental | 3.3 Centena
Texto base: Uma sorveteria resolveu anotar quantos sorvetes foram vendidos no final de semana. Para facilitar a anotação, formou grupos de 10 em 10 sorvetes, e anotou a quantidade. Veja.
Enunciado:
Quantos grupos de 10 sorvetes a sorveteria conseguiu formar ao todo?
- Biologia | 8.4 Protista e Protozooses
Estampada em diversos jornais no mundo, a notícia a seguir se torna acessível desde a comunidade acadêmica à população humana, visto que se trata de uma nova alternativa viável para combater a malária e algumas verminoses:
Essas descobertas fornecerão à população humana novos e poderosos meios de combater doenças como a malária, conforme estudos de uma das pesquisadoras premiadas pelo Nobel. Sobre essa doença tropical, tem-se o seguinte:
