(UNICAMP) Uma moeda balanceada é lançada quatro vezes, obtendo-se cara exatamente três vezes. A probabilidade de que as caras tenham saído consecutivamente é igual a:

Dois corpos iguais deslizam na mesma direção e em sentidos opostos em um movimento retilíneo uniforme, ambos na mesma velocidade em módulo e à mesma temperatura. Em seguida, os corpos colidem. A colisão é perfeitamente inelástica, toda energia liberada no choque sendo utilizada para aumentar a temperatura dos corpos em 2K Diante do exposto, o módulo da velocidade inicial do corpo, em m/s é:

Dado: Calor específico dos corpos: c=2J/kg.k 

O cálculo aproximado da quantidade de energia diária produzida, em kWh, de uma placa solar, é dado pelo produto da potência da placa, em kW, pelo tempo de irradiação solar, em hora, da região. No entanto, as perdas de energia devem ser consideradas para o cálculo de consumo mensal, uma vez que sistemas com baterias (off-grid) perdem aproximadamente 35% da energia, e sistemas conectados à rede (on-grid), 20%.

Disponível em: www.portalsolar.com.br. Acesso em: 20 maio 2018 (adaptado).

O proprietário de uma fazenda pretende instalar placas solares on-grid de potência 260 W para anular seu custo mensal com energia elétrica que hoje é de 898,56 kWh. Na região onde se encontra a fazenda, o tempo de irradiação solar diária é de 6 horas. Considerando um mês com 30 dias, o número mínimo de placas solares que o proprietário deve comprar, suficiente para suprir o custo mensal com energia elétrica atual da fazenda, é

 A distribuição de salários pagos em uma empresa pode ser analisada destacando-se a parcela do total da massa salarial que é paga aos 10% que recebem os maiores salários. Isso pode ser representado na forma de um gráfico formado por dois segmentos de reta, unidos em um ponto P cuja abscissa tem valor igual a 90  como ilustrado na figura.

No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de funcionários, ordenados de forma crescente pelos valores de seus um salários, e no eixo vertical tem-se o percentual do total da massa salarial de todos os funcionários.

O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão a figura.  O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão  em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico. A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10%  dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.

Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado).

Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser:

(MACKENZIE) Na figura, se a circunferência tem centro O e BC = OA, então a razão entre as medidas dos ângulos AÔD e CÔB é