Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado com preços inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as respectivas quantidades e preços.

Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10;

Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60;

Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00;

Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90;

Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60.

Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos. Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete?

El imperio eres tú

    Javier Moro nos cuenta los prolegómenos de su obra, El imperio eres tú, donde narra los desasosiegos de Pedro I como emperador de Brasil.

    —¿Por qué Brasil? ¿Por qué Pedro I?

    —A mí siempre lo que más me extrañó fue que no hubiera más escritos sobre Pedro I. Se trata del fundador de la patria, un personaje tan atractivo, tan contradictorio, tan dramático, tan literario. Pero resulta que no. Se ha escrito mucho sobre él, por historiadores, pero no aparecía un libro que contara la épica de la independencia del Brasil y de la historia fabulosa de esta familia portuguesa, de manera global.

    —¿Le parece que la historia del Brasil es toda literaria?

    —Mucho, porque es un país con tantísimo contraste, con una historia absolutamente increíble. Piense que la familia real portuguesa constituye un único caso en la historia europea en que una familia real se muda a las colonias; y al hacerlo, convierte a Río de Janeiro en capital del Imperio. Yo si hubiera hecho este libro como novela pura, estoy seguro de que me lo hubieran tirado por la cabeza. Si me lo hubiera inventado, no me lo hubieran admitido. Todo es literario. Lo que quiero decir es que, en este caso, la historia de él era especialmente literaria, los padres que tiene, la madre como era...

     —¿Qué hubiera ocurrido si los portugueses hubieran conquistado toda América Latina? ¿Sería todo distinto?

     —Sería, creo, un continente más unido. Brasil acabaría como los otros países de la América Española, o sea disgregándose en multitud de países pequeños porque había grandes tensiones indigenistas que no estallaron en Brasil por la mudanza de la familia real. Esa fue la gran diferencia. Si Carlos IV hubiera ido a México le aseguro q ue las fronteras latinoamericanas hoy, de los países de habla hispana, serían muy distintas. A lo mejor no habría un solo país, pero habría dos, tres o cuatro.

    —Le gustan los temas ignotos, poco explorados...

    —Sin quererlo me he especializado en historias verídicas, que han ocurrido y que están medio olvidadas.

Internet:letralia.com (con adaptaciones).

Con base en el texto precedente, juzgue lo siguiente ítem.

Se desaconseja la lectura de la obra presentada para quienes ya conozcan esa parte de la historia de Brasil.

A SEGUNDA GUERRA MUNDIAL

2. Texto base: IMAGEM I IMAGEM II

Enunciado:

Relacionando as duas imagens, conclui-se que a/o



Colorea las ropas que pueden ser usadas solamente en invierno.

(IME) Analise as afirmações que se seguem.

I. Se x, y, z são números reais positivos, então 

II. Se z é um número complexo de módulo unitário que satisfaz a condição z²ⁿ ≠ -1, sendo n um número inteiro positivo, então zⁿ/1+z²ⁿ é um número real.

III. Se A_4,3 representa a matriz dos coeficientes de um sistema linear com quatro equações e três incógnitas, esse sistema será possível e determinado sempre que o posto desta matriz A for menor ou igual a 3.

Então, pode-se dizer que: