Em uma flauta, as notas musicais possuem frequência e comprimento de onda (λ) muito bem definidos. As figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão representados em A o primeiro harmônico de uma nota musical(comprimento de onda λA), em B seu segundo harmônico (comprimento de onda λB) e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda λC), onde λA> λB > λC.
Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico?
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Dos hormônios vegetais abaixo, qual possui como efeito principal induzir o amadurecimento dos frutos?
- Biologia | 15.4 Especiação e Evolução do Homem
(FITS)
A figura ilustra uma população hipotética de besouros. Após alguns milhares de anos, com o surgimento de um vale na região, duas grandes subpopulações oriundas da mesma população inicial de besouros encontravam-se isoladas geograficamente de forma permanente, e não havia mais fluxo gênico e cruzamento de indivíduos (isolamento reprodutivo) entre as populações.A partir das informações apresentadas no texto e seus conhecimentos acerca da biologia evolutiva, a situação descrita é um exemplo de - Matemática
(ENEM 2009 2ªAPLICAÇÃO) Maomé comandou a unificação política e religiosa da Arábia. Sua saída de Meca para Medina é chamada de Hégira, que, ocorrida no ano de 622 d.C., marcou o início da cronologia muçulmana.
AQUINO, R. Fazendo a História: da pré-história ao mundo feudal. Rio de Janeiro: Ao Livro
Técnico, 1985 (com adaptações).Para se converter a data do calendário muçulmano para o calendário gregoriano, é necessário considerar, inicialmente, que, entre o ano lunar muçulmano e o ano gregoriano, existe uma diferença de 97 dias em cada século. Dessa forma, o ano de 1400, no calendário muçulmano, corresponde, no calendário gregoriano, aproximadamente, ao ano de
- Literatura | 5.2 Modernismo
(VUNESP) Duas fortes motivações converteram-se em molas de composição desta obra:
a) por um lado, o desejo de contar e cantar episódios em torno de uma figura lendária que trazia em si os atributos do herói, entendido no senso mais lato possível de um ser entre humano e mítico, que desempenha certos papéis, vai em busca de um bem essencial, arrosta perigos, sofre mudanças extraordinárias, enfim vence ou malogra...;
b) por outro lado, o desejo não menos imperioso de pensar o povo brasileiro, nossa gente, percorrendo as trilhas cruzadas ou superpostas da sua existência selvagem, colonial e moderna, à procura de uma identidade que, de tão plural que é, beira a surpresa e a indeterminação.
(Alfredo Bosi. Céu, inferno, 2003. Adaptado.)
Tal comentário aplica-se à obra
- Língua Portuguesa | 1. Interpretação de Textos
(UNIFESP) O tabuleiro de xadrez persa
Segundo o modo como ouvi pela primeira vez a história, aconteceu na Pérsia antiga. Mas podia ter sido na Índia ou até na China. De qualquer forma, aconteceu há muito tempo. O grão-vizir, o principal conselheiro do rei, tinha inventado um novo jogo. Era jogado com peças móveis sobre um tabuleiro quadrado que consistia em 64 quadrados vermelhos e pretos. A peça mais importante era o rei. A segunda peça mais importante era o grão-vizir – exatamente o que se esperaria de um jogo inventado por um grão-vizir. O objetivo era capturar o rei inimigo e, por isso, o jogo era chamado, em persa, shahmat – shah para rei, mat para morto. Morte ao rei. Em russo, é ainda chamado shakhmat. Expressão que talvez transmita um remanescente sentimento revolucionário. Até em inglês, há um eco desse nome – o lance final é chamado checkmate (xeque-mate). O jogo, claro, é o xadrez. Ao longo do tempo, as peças, seus movimentos, as regras do jogo, tudo evoluiu. Por exemplo, já não existe um grão-vizir – que se metamorfoseou numa rainha, com poderes muito mais terríveis.
A razão de um rei se deliciar com a invenção de um jogo chamado “Morte ao rei” é um mistério. Mas reza a história que ele ficou tão encantado que mandou o grão-vizir determinar sua própria recompensa por ter criado uma invenção tão magnífica. O grão-vizir tinha a resposta na ponta da língua: era um homem modesto, disse ao xá. Desejava apenas uma recompensa simples. Apontando as oito colunas e as oito filas de quadrados no tabuleiro que tinha inventado, pediu que lhe fosse dado um único grão de trigo no primeiro quadrado, o dobro dessa quantia no segundo, o dobro dessa quantia no terceiro e assim por diante, até que cada quadrado tivesse o seu complemento de trigo. Não, protestou o rei, era uma recompensa demasiado modesta para uma invenção tão importante. Ofereceu joias, dançarinas, palácios. Mas o grão- -vizir, com os olhos apropriadamente baixos, recusou todas as ofertas. Só desejava pequenos montes de trigo. Assim, admirando-se secretamente da humildade e comedimento de seu conselheiro, o rei consentiu.
No entanto, quando o mestre do Celeiro Real começou a contar os grãos, o rei se viu diante de uma surpresa desagradável. O número de grãos começa bem pequeno: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... mas quando se chega ao 64o quadrado, o número se torna colossal, esmagador. Na realidade, o número é quase 18,5 quintilhões*. Talvez o grão- -vizir estivesse fazendo uma dieta rica em fibras.
Quanto pesam 18,5 quintilhões de grãos de trigo? Se cada grão tivesse o tamanho de um milímetro, todos os grãos juntos pesariam cerca de 75 bilhões de toneladas métricas, o que é muito mais do que poderia ser armazenado nos celeiros do xá. Na verdade, esse número equivale a cerca de 150 anos da produção de trigo mundial no presente. O relato do que aconteceu a seguir não chegou até nós. Se o rei, inadimplente, culpando-se pela falta de atenção nos seus estudos de aritmética, entregou o reino ao vizir, ou se o último experimentou as aflições de um novo jogo chamado vizirmat, não temos o privilégio de saber.
* 1 quintilhão = 1 000 000 000 000 000 000 = 1018. Para se contar esse número a partir de 0 (um número por segundo, dia e noite), seriam necessários 32 bilhões de anos (mais tempo do que a idade do universo).
(Carl Sagan. Bilhões e bilhões, 2008. Adaptado.)
O trecho “era um homem modesto, disse ao xá” (2º parágrafo) foi construído em discurso indireto. Ao se adaptar tal trecho para o discurso direto, o verbo “era” assume a seguinte forma: