Em uma atividade experimental de Física, um dispositivo conhecido como sistema massa-mola foi montado sobre uma superfície sem atrito, conforme ilustra a figura a seguir. Os blocos, M e m possuem massas respectivamente iguais a 9kg e 1kg Ao ser deslocado de sua posição de equilíbrio (O) o sistema comporta- se como um oscilador harmônico simples sem que haja deslizamento do bloco M em relação ao m Durante essa atividade, um estudante verificou que o sistema realiza 10 oscilações em 20 segundos, com amplitude de 30 cm:

Para efeito de cálculos, considere =3 e g=10 m/s^2.Para que não ocorra deslizamento entre os blocos por conta do movimento harmônico simples (MHS) o coeficiente de atrito estático entre as superfícies desses blocos é igual a:

O texto a seguir é um trecho da narrativa policial O sinal dos quatro, de Arthur Conan Doyle, no qual o famoso detetive Sherlock Holmes e seu companheiro de trabalho, Watson, examinam a cena de um crime de assassinato. Leia-o para responder à questão. Sherlock Holmes faz uma demonstração — Agora, Watson, temos meia hora para nós — disse Holmes, esfregando as mãos. — Vamos empregá-la bem. Como lhe disse, o caso está quase todo esclarecido, mas não devemos cometer erros por causa do excesso de confiança. Embora pareça simples agora, o caso pode ter alguma coisa mais profunda por trás. — Simples! — exclamei. — Certamente — disse ele, com um certo ar de professor que dá uma explicação aos alunos. — Faça o favor de sentar-se naquele canto, para que suas pegadas não compliquem o caso. E agora, mãos à obra. Em primeiro lugar, como essas pessoas vieram e como foram embora? A porta não foi aberta desde ontem. E a janela? Levou a lanterna até lá, murmurando suas observações mais para si mesmo do que para mim: — Janela fechada por dentro, moldura sólida, não há gonzos de lado. Vamos abri-la: nenhum cano de água perto. Telhado inacessível. Apesar disso, um homem entrou pela janela. Choveu um pouco ontem à noite. Temos a marca redonda de lama, que se repete ali, no chão, e outra vez perto da mesa. Veja aqui, Watson. É realmente uma bela demonstração. Olhei para os discos nítidos de lama. — Isso não é uma pegada — eu disse. — É algo muito mais valioso para nós. É a marca de uma perna de pau. Você pode ver, no parapeito da janela temos a marca da bota. Uma bota pesada com um salto largo de metal e ao lado está a marca do toco de madeira. — É o homem da perna de pau! — Exatamente. Mas havia mais alguém, um cúmplice hábil e eficiente. Você poderia escalar aquele muro, doutor? Olhei para fora pela janela aberta. A lua brilhava ainda sobre o ângulo da casa. Estávamos a uns 18 metros do chão e, para onde quer que se olhasse, não se via nada onde se pudesse pôr o pé, nem sequer uma fenda no muro. — É completamente impossível. — Sem auxílio, é. Mas suponha que um amigo lhe atirasse aqui de cima esta boa corda que vejo ali no canto, e a amarrasse naquele enorme gancho na parede. Parece-me que, neste caso, se você fosse ágil, poderia subir com perna de pau e tudo. Voltaria como veio, e o seu cúmplice iria puxar a corda, tirá-la do gancho, fechar a janela por dentro com o trinco e sair como entrou. Como um pequeno detalhe, deve-se observar que o nosso homem da perna de pau, apesar de subir com perfeição, não é um marinheiro de profissão — ele continuou, examinando a corda. — Não tem as mãos calejadas; com a lente, descobri mais de uma mancha de sangue, principalmente no fim da corda, e daí concluí que ele escorregou com tanta velocidade que arrancou pele das mãos. — Está tudo muito bem, mas a coisa fica cada vez mais ininteligível. E o cúmplice? Como ele entrou? — Ah, sim, o cúmplice — repetiu Holmes, pensativo. — Há pontos muito interessantes sobre esse cúmplice. É por causa dele que este caso deixa de ser vulgar. Creio que esse cúmplice fez a sua estreia nos anais do crime neste país, pois casos semelhantes inspiram- -se na Índia e, se não me falha a memória, na Senegâmbia. Eu insisti: — Mas como ele entrou? A porta está trancada, a janela é inacessível. Será que foi pela chaminé? — A grade é pequena demais — respondeu Holmes. — Eu já tinha pensado nisso. — Então como foi? — continuei insistindo. — Você não aplica os meus preceitos — disse, meneando a cabeça. — Quantas vezes já lhe disse que, quando tiver eliminado o impossível, o que fica, por mais improvável que seja, deve ser a verdade? Sabemos que ele não entrou pela porta, nem pela janela, nem pela chaminé. Também sabemos que não podia estar escondido no quarto, porque não havia onde se esconder. Logo, por onde ele veio? — Pelo buraco do teto! — gritei. — Certamente. Deve ter sido assim... Se tiver a bondade de segurar a lanterna para mim, estenderemos nossas pesquisas ao quarto de cima, o quarto secreto onde foi achado o tesouro. DOYLE, Arthur Conan. O sinal dos quatro. In: Sherlock Holmes: obra completa. Tradução de Louisa Ibañez; Branca de Villa-Flor;

Edna Jansen de Mello. Rio de Janeiro: HarperCollins Brasil, 2016. p. 172-174.

Releia a afirmação de Sherlock Holmes diante da constatação das marcas no chão não serem pegadas.

“— É algo muito mais valioso para nós. É a marca de uma perna de pau.” (8º parágrafo)

A pista descoberta pelo detetive é valiosa porque:

(UNESP) O ciclo do enxofre é fundamental para os solos dos manguezais. Na fase anaeróbica, bactérias reduzem o sulfato para produzir o gás sulfeto de hidrogênio. Os processos que ocorrem são os seguintes:

(Gilda Schmidt. Manguezal de Cananeia, 1989. Adaptado.)

Na produção de sulfeto de hidrogênio por esses processos nos manguezais, o número de oxidação do elemento enxofre:

Texto base: Na figura seguinte, o triângulo ABC é congruente ao triângulo DEC e AB // DE.

Enunciado:

O valor de 2x + y é: