Em eventos esportivos, é comum que os espectadores realizem a coreografia da “ola”. Os participantes erguem seus braços e os abaixam logo em seguida, em fileiras sucessivas, criando o efeito visual de uma onda. Os espectadores gritam juntos “ola” seguindo a propagação da onda. Assuma que a distância D entre as cadeiras e o tempo τ de deslocamento de braço são constantes. Assuma que um participante só inicia o movimento da “ola” quando o participante na fileira ao lado o encerra. A respeito da situação física descrita, são feitas as seguintes afirmações:

I. Se um estádio com 30.000 pessoas gritando resulta em um ruído sonoro de 90 dB, o ruído de 60.000 pessoas gritando é de aproximadamente 93 dB.

II. A onda resultante da coreografia é longitudinal.

III. A velocidade da onda é diretamente proporcional a τ e inversamente proporcional a D.

Sobre as afirmações I, II e III pode-se afirmar que

(ENEM 2016 3º APLICAÇÃO)

Uma professora de matemática organizou uma atividade associando um ábaco a três dados de diferentes formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6,associadas à haste C, um octaedro com faces numeradas de 1 a 8, associadas à haste D, e um dodecaedro com faces numeradas de 1 a 12, associadas à haste U. Inicialmente, as hastes do ábaco encontram-se vazias.As letras C, De U estão associadas a centenas, dezenas e unidades, respectivamente. A haste UM representa unidades de milhar.

Regras do jogo: são jogados os três dados juntos e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo às quantidades apresentadas nas faces voltadas para cima de cada dado, respeitando a condição "nunca dez", ou seja, em cada haste podem ficar, no máximo, nove bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez delas são retiradas dessa haste e uma bolinha é colocada na haste imediatamente á esquerda. Bolinhas, em quantidades iguais aos números obtidos na face superior dos dados, na segunda jogada, são acrescentadas às hastes correspondentes, que contêm o resultado da primeira jogada.

Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das faces voltadas para cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, respectivamente, 6, 8 e 11 (Figura 1).

Na segunda vez, o aluno jogou os dados e adicionou as quantidades correspondentes, nas respectivas hastes.O resultado está representado no ábaco da Figura 2.

Em todas as datas cívicas a máquina é agora uma parte importante das festividades. Você se lembra que antigamente os feriados eram comemorados no coreto ou no campo de futebol, mas hoje tudo se passa ao pé da máquina. Em tempo de eleição todos os candidatos querem fazer seus comícios à sombra dela, e como isso não é possível, alguém tem de sobrar, nem todos se conformam e sempre surgem conflitos. Felizmente a máquina ainda não foi danificada nesses esparramos, e espero que não seja. A única pessoa que ainda não rendeu homenagem à máquina é o vigário, mas você sabe como ele é ranzinza, e hoje mais ainda, com a idade. Em todo caso, ainda não tentou nada contra ela, e ai dele. Enquanto ficar nas censuras veladas, vamos tolerando; é um direito que ele tem.

VEIGA, J. J. A máquina extraviada. In: MORICONI, I. Os cem melhores contos brasileiros do século. Rio de Janeiro: Objetiva, 2000 (fragmento). 

A presença do inusitado ou do fantástico na vida cotidiana é frequente na obra de José J. Veiga. 

No fragmento, a situação de singularidade experimentada pelas personagens constrói-se a partir do:

O equilíbrio ecológico e social do caipira se estabeleceu em função do que poderíamos qualificar de condições primitivas do meio: terra virgem de fácil amanho, abundância da caça, pesca e coleta, fraca densidade demográfica, limitando a concorrência vital. Quando, apesar disto, um determinado meio se exauria (relativamente aos seus precários recursos técnicos, é claro, não em absoluto), ele corrigia a situação pela mobilidade. A mobilidade recria o meio, permitindo as condições desejadas; e deste modo garante o equilíbrio.

CANDIDO, A. Os parceiros do Rio Bonito. São Paulo: Duas Cidades, 1971.

A construção do sujeito histórico mencionado pelo autor problematiza a relação entre

Considere o texto abaixo.

“Do ponto de vista territorial, uma pólis se divide em duas partes: a acrópole [...] e a ágora [...]. No entanto, se perguntássemos a um grego da época clássica o que era a pólis, provavelmente esta não seria sua definição: para ele a pólis não designava um lugar geográfico, mas uma prática política exercida pela comunidade de seus cidadãos. [...] Se no caso da pólis o conceito de cidade não se referia à dimensão espacial da cidade e sim à sua dimensão política, o conceito de cidadão não se refere ao morador da cidade, mas ao indivíduo que, pode participar da vida política.”

(ROLNIK, Raquel. O que é cidade. In: PETTA, Nicolina L. e OJEDA, A. B. História, uma abordagem integrada. São Paulo: Moderna, s\d, p. 17)

O conhecimento histórico e o texto permitem afirmar que na Grécia Antiga: