(FUVEST 2015 1ª FASE) No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a hipotenusa $\overline{AC}$\overline{AC} mede 12 cm e o cateto $\overline{BC}$\overline{BC} mede 6 cm.

Se M é o ponto médio de  $\overline{BC}$\overline{BC}, então a tangente do ângulo $\widehat{MAC}$\widehat{MAC} é igual a

(UPE) Analise as informações a seguir:

Admita que a cor das asas das joaninhas é determinada por dois alelos codominantes. O alelo V forma o pigmento vermelho, e sua frequência alélica é de p = 0,58. Por sua vez, o alelo A forma o pigmento amarelo, e sua frequência alélica é de q = 0,42. As joaninhas de asas vermelhas estão bem camufladas dos predadores, enquanto as de asas laranjas e amarelas estão razoavelmente camufladas. Apesar de as condições de equilíbrio de Hardy-Weinberg não serem alcançadas na natureza, considere que a população é numerosa, os cruzamentos são aleatórios e nenhum fator evolutivo está ocorrendo, o que permite aplicar a fórmula:

 p² + 2pq + q² = 1.

Desse modo, qual a frequência esperada de heterozigotos para a população de joaninhas?

(BAHIANA) A vida de David Gems virou de cabeça para baixo em 2006 devido a um grupo de vermes que continuou vivendo quando deveria morrer. Como diretor assistente do Institute of Healthy Aging da University College London, Gems costumava fazer experiências em Caenorhabditis elegans, verme nematódeo usado para estudar a biologia do envelhecimento. Ele testava a ideia de que um acúmulo de dano celular provocado pela oxidação fosse o principal mecanismo por trás do envelhecimento.  Se a teoria do dano oxidativo estiver errada, então o envelhecimento é ainda mais complexo do que os cientistas imaginavam, e eles poderão ter que rever seu entendimento de como é o envelhecimento saudável em nível molecular.  Provavelmente deveríamos observar outras teorias e considerar fundamentalmente que podemos ter que encarar a biologia de modo completamente diferente.  Embora os radicais livres nunca tivessem sido associados ao envelhecimento, Denham Harman, assistente de pesquisa na University of California Berkeley, na década de 80 do século XX, concluiu que poderiam ser os culpados. Por outro lado, ele sabia que a radiação ionizante de raios-X e bombas radioativas, que podem ser mortais, provocam a produção de radicais livres no organismo. Estudos da época sugeriam que dietas ricas em alimentos antioxidantes abafavam efeitos nocivos da radiação, indicando que os radicais eram o motivo desses efeitos. Além disso, os radicais livres são subprodutos normais da respiração e do metabolismo e, com o tempo, se acumulam no organismo.

MOYER,M.W. O mito dos antioxidantes. Scientific American do Brasil. São Paulo: Duetto, n. 130, ano 11, mar 2013, p. 76-79. Adaptado

Caenorhabditis elegans é um verme de vida livre, entretanto existem alguns de interesse médico. A existência de saneamento básico, os cuidados com os alimentos e a higiene pessoal devem ser considerados nos meios de prevenção de doenças recorrentes em populações humanas.

Nesse contexto, é correto afirmar:

Ao comprar uma casa, uma pessoa percebe que a caixa d’água é de amianto e resolve trocá-la por uma caixa d’água com a mesma capacidade de armazenamento. Essa pessoa mede a caixa d’água de amianto, que tem o formato de um paralelepípedo reto em que a base retangular mede 1,5 m de largura por 2 m de comprimento e a altura mede 0,5 m.

Ao chegar à loja de materiais para construção, essa pessoa percebe que só são vendidas caixas d’água cilíndricas, em que a altura mede 0,5 m.

Considere 3 como aproximação para π . Com base nas informações, a nova caixa deverá ter um raio que mede

(FUVEST 2020 1º FASE) A transmissão de dados de telefonia celular por meio de ondas eletromagnéticas está sujeita a perdas que aumentam com a distância d entre a antena transmissora e a antena receptora. Uma aproximação frequentemente usada para expressar a perda L, em decibéis (dB), do sinal em função de d, no espaço livre de obstáculos, é dada pela expressão

em que λ é o comprimento de onda do sinal. O gráfico a seguir mostra L (em dB) versus d (em metros) para um determinado comprimento de onda λ.

Note e adote:

- Velocidade da luz no vácuo: c = 3×10⁸ m/s;

- π ≈ 3.

- 1 GHz = 10⁹ Hz.

Com base no gráfico, a frequência do sinal é aproximadamente