(FUVEST 2016 1° FASE) Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa d’água cilíndrica de 0,87 m de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura.

Note e adote:

-> Índice de refração da água: 1,4

-> n₁sen(θ₁) = n₂sen(θ₂)

-> sen(20^o) = cos(70^o) = 0,35

-> sen(30^o) = cos(60^o) = 0,50

-> sen(45^o) = cos(45^o) = 0,70

-> sen(60^o) = cos(30^o) = 0,87

-> sen(70^o) = cos(20^o) = 0,94

Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se

(INSPER) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Quem ri por último ri Millôr

Eu tinha 15 anos, havia tomado bomba, era virgem e não via, diante da minha incompetência para com o sexo oposto, a mais remota possibilidade de reverter a situação.

Em algum momento entre a oitava série e o primeiro colegial, todos os meus colegas haviam adotado roupas diferentes, gírias, trejeitos ao falar e ao gesticular, mas eu continuava igual – era como se houvesse faltado na aula em que os estilos foram distribuídos e estivesse condenado a viver para sempre numa espécie de limbo social, feito de incertezas, celibato e moletom.

O mundo, antes um lugar com regras claras e uma razoável meritocracia, havia perdido o sentido: os bons meninos não ganhavam uma coroa de louros – nem ao menos, vá lá, uma loura coroa –, era preciso acordar às 6h15 para estudar química orgânica e os adultos ainda queriam me convencer de que aquela era a melhor fase da vida.

Claro, observando-os, era óbvia a razão da nostalgia: seres de calças bege e pager no cinto, que gastavam seus dias em papinhos de elevador, sem ambições maiores do que um carro novo, um requeijão com menos colesterol, o nome na moldura de funcionário do mês e ingressos para o Holiday on Ice no fim de semana.

Em busca de algum consolo, me esforçava para bater o recorde jamaicano de consumo de maconha, mas, em vez de ter abertas as portas da percepção – ou o que quer que fizesse com que meus amigos se divertissem e passassem meia hora rachando o bico, sei lá, de um amendoim –, só via ainda mais escancaradas as portas da minha inadequação. Foi então, meus caros, que eu vi a luz - e a luz veio na forma de um livro; "Trinta anos de mim mesmo", do Millôr Fernandes.

A primeira página que eu abri trazia um quadrado em branco, com a seguinte legenda: "Uma gaivota branca, trepada sobre um iglu branco, em cima de um monte branco. No céu, nuvens brancas esvoaçam e à direita aparecem duas árvores brancas com as flores brancas da primavera". Logo adiante estava "O abridor de latas", "Pela primeira vez no Brasil um conto inteiramente em câmera lenta" – narrando um piquenique de tartarugas que durava uns 1.500 anos. Mais pra frente, esta quadra: "Essa pressa leviana/ Demonstra o incompetente/ Por que fazer o mundo em sete dias/ Se tinha a eternidade pela frente?".

Lendo aquelas páginas, que reuniam o trabalho jornalístico do Millôr entre 1943 e 1973, compreendi que não estava sozinho em meu estranhamento: a vida era mesmo absurda, mas a resposta mais lógica para a falta de sentido não era o desespero, e sim o riso. Percebi, como se não bastasse, que se agregasse alguma graça aos meus resmungos poderia fazer daquele incômodo uma profissão. Dos 19 anos até hoje, jamais paguei uma conta de luz de outra forma.

Uma pena nunca ter conhecido o Millôr pessoalmente, não ter podido apertar sua mão e agradecer-lhe por haver me sussurrado ao ouvido, quando eu mais precisava escutar, a única verdade que há debaixo do céu: se Deus não existe, então tudo é divertido.

Antonio Prata. Folha de S. Paulo. 04/04/2012.

Embora se utilize de um registro linguístico coloquial na passagem “se divertissem e passassem meia hora rachando o bico”, o cronista estabelece, no termo destacado, a concordância nominal de acordo com as regras gramaticais. Assinale a alternativa em que o uso da palavra “meia” ou ”meio” NÃO está de acordo com a norma culta da língua.

(UNIVAG) A espirradeira (Nerium oleander) é uma planta arbustiva que pode atingir 5 m de altura e é muito utilizada em paisagismo. A imagem ilustra um corte histológico de uma folha de espirradeira, com estômatos localizados numa cripta, alguns tricomas e uma espessa camada de cutícula que reveste a epiderme foliar.

As características da folha de espirradeira revelam adaptações que

 Paula efetuou a seguinte simplificação de uma fração algébrica:

Essa simplificação foi feita corretamente?  Justifique sua resposta utilizando apenas argumentação matemática.