No dia 8 de janeiro de 1808, chegou ao Brasil a família real e cerca de 5000 pessoas, entre funcionários do governo, bispos, padres, e outros membros da Corte.

(A) Qual foi a primeira medida tomada por D. João ao chegar ao Brasil?

(B) O que significou essa medida para a população da colônia?

Um corpo de massa 300kg é abandonado, a partir do repouso, sobre uma rampa no ponto A que está a 40m de altura, e desliza sobre a rampa até o ponto B sem atrito. Ao terminar a rampa AB ele continua o seu movimento e percorre 40m de um trecho plano e horizontal BC com coeficiente de atrito dinâmico de 0,25 e, em seguida, percorre uma pista de formato circular de raio R sem atrito, conforme o desenho abaixo. O maior raio R que a pista pode ter, para que o corpo faça todo trajeto, sem perder o contato com ela é de:

Dado: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s²

Uma instituição de ensino deverá comprar kits de régua e compasso para distribuir entre seus alunos. A empresa que vende os kits oferece dois tipos de pacotes: o pacote A, que possui 40 kits e custa R$ 560,00, e o pacote B, que possui 70 kits e custa R$ 800,00. A instituição precisa adquirir pelo menos 240 kits. 

O menor custo possível, em real, para essa compra é 

Pneus usados geralmente são descartados de forma inadequada, favorecendo a proliferação de insetos e roedores e provocando sérios problemas de saúde pública. Estima-se que, no Brasil, a cada ano, sejam descartados 20 milhões de pneus usados. Como alternativa para dar uma destinação final a esses pneus, a Petrobras, em sua unidade de São Mateus do Sul, no Paraná, desenvolveu um processo de obtenção de combustível a partir da mistura dos pneus com xisto. Esse procedimento permite, a partir de uma tonelada de pneu, um rendimento de cerca de 530 kg de óleo.

 Disponível em: http://www.ambientebrasil.com.br. Acesso em: 3 out. 2008 (adaptado).

Considerando que uma tonelada corresponde, em média, a cerca de 200 pneus, se todos os pneus descartados anualmente fossem utilizados no processo de obtenção de combustível pela mistura com xisto, seriam então produzidas:

Um robô no formato de pequeno veículo autônomo foi montado durante as aulas de robótica, em uma escola. O objetivo do robô é conseguir completar a trajetória de um hexágono regular ABCDEF, saindo do vértice A e atingindo o vértice F, passando por todos os vértices sem usar a marcha ré. Para que a equipe de estudantes seja aprovada, eles devem responder duas perguntas do seu professor de física, e o robô deve utilizar as direções de movimento mostradas na figura a seguir:

Suponha que você é um participante dessa equipe. As perguntas do professor foram as seguintes:

I. É possível fazer a trajetória completa sempre seguindo as direções indicadas?

II. Qual segmento identifica o deslocamento resultante desse robô?

Responda às perguntas e assinale a alternativa CORRETA.