(ESPCEX) Considere o seguinte procedimento: em uma circunferência de diâmetro 2R inscreve-se um hexágono regular para, em seguida, inscrever neste polígono uma segunda circunferência. Tomando esta nova circunferência, o processo é repetido gerando uma terceira circunferência. Caso este procedimento seja repetido infinitas vezes, a soma dos raios de todas as circunferências envolvidas nesse processo é igual a:
Questões relacionadas
- Filosofia | 5.1 Filosofia no Século XIX
TEXTO I
A sociedade cultiva a violência, inculcando-a nos indivíduos como virtude do homem forte, do homem corajoso, do homem honrado, que se arrisca a morrer para defender os “valores” que dão sentido à sua vida.
MULLER, J. M. O princípio da não violência: uma trajetória filosófica. São Paulo: Palas Athena, 2007.
TEXTO II
A ideia de a humanidade tomar seu destino nas próprias mãos somente faz sentido se atribuirmos consciência e propósito à espécie; as espécies são apenas correntes na flutuação aleatória dos genes.
GRAY, J. Cachorros de palha: reflexões sobre humanos e outros animais. São Paulo: Record, 2002.
Os textos articulam argumentos em torno de dois modelos explicativos da condição humana. Esses dois modelos caracterizam-se, respectivamente, por valorizar como determinantes dessa condição elementos
- Matemática | 10. Estatística
A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.
Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.
Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado).
O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de
- Matemática | 1.06 Razão, Proporção e Regra de Três
Uma obra será realizada nas imediações da cidade de Barbacena, MG. Inicialmente, a empresa contratada fez uma planilha com a previsão de todos os gastos com a execução dessa obra.
Assim, a empresa planejou executar o previsto em 16 dias com 25 operários trabalhando 6 horas por dia. Contudo, o engenheiro verificou que o terreno apresentava o triplo da dificuldade prevista para a obra. A empresa, então, replanejou a execução e dobrou o número de operários para que trabalhassem 8 horas por dia.
Se for cumprido esse novo planejamento, então o prazo em que essa obra ficará pronta, em dias, será igual a
- Língua Portuguesa | 1.08 Figuras de Linguagem
(AFA) PARA SEMPRE JOVEM
Recentemente, vi na televisão a propaganda de um jipe que saltava obstáculos como se fosse um cavalo de corrida. Já tinha visto esse comercial, mas comecei a prestar atenção na letra da música, soando forte e repetindo a estrofe de uma canção muito conhecida, “forever Young... I wanna live forever and Young...” (para sempre jovem... quero viver para sempre e jovem). 1Será que, realmente, 2queremos viver muito e, de preferência, para sempre jovens? (...)
O crescimento da população idosa nos países desenvolvidos é uma bomba-relógio que já começa a implodir os sistemas previdenciários, despreparados para amparar populações com uma média de vida em torno de anos. A velhice se tornou uma epidemia incontrolável nos países desenvolvidos. Sustentar a população idosa sobrecarrega os jovens, cada vez em menor número, pois, nesses países, há também um declínio da natalidade. Será isso socialmente justo?
Uma pessoa muito longeva consome uma quantidade total de alimentos muito maior do que as outras, o que contribui para esgotar mais rapidamente os recursos finitos do planeta 3e agravar ainda mais os desequilíbrios sociais. Para que uns poucos possam viver muito, outros 4terão de passar fome. Será que, em um futuro breve, teremos uma guerra de extermínio aos idosos, como na ficção do escritor argentino Bioy Casares, O diário da guerra do porco? Seria uma guerra justa? /.../
TEIXEIRA, João. Para sempre jovens. In: Revista Filosofia: ciência & vida. Ano VII, n. 92, março-2014, p. 54.
O emissor do texto apresenta um discurso parcial no qual se percebe uma visão bastante negativa do crescimento da população idosa. Apenas um dos recursos abaixo NÃO foi utilizado para convencer o leitor de seu ponto de vista. Assinale-o:
- Física | 7.2 Quântica
(PUC-RS) Define-se como meia-vida de um elemento radioativo o tempo necessário para que a metade de seus átomos tenha se desintegrado. No caso do Césio-137, a meia-vida é de 30 anos. O gráfico a seguir indica o percentual de átomos radioativos, P(%), presentes em duas amostras radioativas puras, X e Y, em função do tempo, medido em unidades t.
A partir do gráfico, afirma-se que
I. a meia-vida de X é o dobro da de Y.
II. a meia-vida de X é 3 t.
III. transcorrido um tempo 6 t, o percentual de átomos radioativos, da amostra X, que se desintegraram é maior do que o da amostra Y.
Pela análise das informações acima, conclui-se que está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)