Com a chegada das chuvas, algumas pessoas destampam as caixas d'água para captação de água. Três caixas d'água, R₁, R₂ e R₃, com formato cilíndrico circular reto de mesma altura h, mas com capacidades diferentes, foram instaladas em casas diferentes de um mesmo município.

Sendo A₁, A₂ e A₃, respectivamente, as áreas das bases dos cilindros R₁, R₂ e R₃, conclui-se que A₁ < A₂ < A₃. Além disso, sabe-se que T₁, T₂ e T₃ são, respectivamente, os tempos de enchimento das caixas R₁, R₂ e R₃, ou seja, o tempo T em que a caixa demora para encher com a água da chuva.

Considerando que nesse município a chuva se distribui uniformemente, ou seja, o volume de água captada por cada caixa é proporcional à área da base destas, a relação entre os tempos de enchimento das caixas é

A questão se refere ao texto a seguir.

"Por volta de 8.000 a.C. o homem aprofunda suas relações com o meio circundante aproveitando a terra para o plantio, iniciando um rudimentar princípio de organização. Aproximadamente no ano de 6.000a.C., inovações técnicas, tais como arado de relha, aliadas ao deslocamento para os vales fluviais (inicialmente Tigre, Eufrates, Nilo, Indo e mais tarde o rio Hucango na China), cuja inundação deixava - em extensas áreas alagadas um lodo bastante fértil, dão à agricultura um notável impulso. As inovações tecnológicas prosseguem e no ano 5.000a.C. já se podia notar a presença de diques, canais e vales de irrigação.

"(...) ao fixar-se num pedaço de terra o agricultor cria uma propriedade, surge a tribo sedentária, a qual deve manter-se ainda mais unida para defender-se dos nômades e camponeses sem terra. Do acampamento de barracas surge a aldeia onde muitos homens vivem num pequeno espaço, aproveitando a fertilidade da região. Esse aldeamento consiste um primeiro passo para o surgimento da cidade antiga, não muito longe dos campos lavrados.

"Foi em torno de 5.000a.C. que surgem, junto ao Eufrates e em outros pontos da Ásia Menor, as primeiras povoações às quais pode-se dar o nome de cidade. Dentre essas as mais antigas foram provavelmente: Kisch, Ur, Uruk. As duas últimas desapareceram com a mudança do leito do rio Eufrates."

static.recantodasletras.com.br/arquivos/1010051.doc. Acesso 19/11/09.

Com base no texto, compare as cidades do mundo antigo com as cidades atuais. Apresente uma diferença entre elas. Explique sua resposta.

(ENEM 2018 1º APLICAÇÃO)

O grupo O Teatro Mágico apresenta composições autorais que têm referências estéticas do rock, do pop e da música folclórica brasileira. A originalidade dos seus shows tem relação com a ópera europeia do século XIX a partir da

 Esta é uma das placas que ficarão na portaria de um prédio, e indica os últimos andares. Houve um problema na confecção e os números referentes aos andares ficaram fora de ordem.

Edifício do trabalho

17.° andar – Dentista

19.° andar – Pediatra

13.° andar – Clínica de estética

20.° andar – Advogado

18.° andar – Academia

15.° andar – Nutricionista

14.° andar – Laboratório

16.° andar – Escola de violão

Nos três últimos andares do prédio encontramos:



O ponto P é interior a um segmento de reta, cuja medida é x = 2m, e o divide em dois segmentos cujas medidas são y e z e satisfazem a relação y²=xz. A razão x/y (denominada de número de ouro ou razão áurea) é igual a: