Considere a função real e de variável real f, dada por f(x) = x2 + 3x – 1. É verdade que, para todo a expressão [f(3 + t) – f(3)] / t vale
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A lhaneza (afabilidade) no trato, a hospitalidade, a generosidade, virtudes tão gabadas por estrangeiros que nos visitam, representam, com efeito, um traço definido do caráter brasileiro, na medida, ao menos, em que permanece ativa e fecunda a influência ancestral dos padrões de convívio humano, informados no meio rural e patriarcal. Seria engano supor que essas virtudes possam significar “boas maneiras”, civilidade. [...] Nossa forma ordinária de convívio social é, no fundo, justamente o contrário da polidez. Ela pode iludir na aparência – e isso se explica pelo fato de a atitude polida consistir precisamente em uma espécie de mímica de liberdade manifestações que são espontâneas no “homem cordial”: é a forma natural e viva que se converteu em fórmula. [...] No “homem cordial”, a vida em sociedade é, de certo modo, uma verdadeira libertação do pavor que ele sente em viver consigo mesmo, em apoiar-se sobre si próprio em todas as circunstâncias da existência. Sua maneira de expansão para com os outros reduz o indivíduo, cada vez mais, à parcela social, periférica, que no brasileiro – como bom americano – tende a ser a que mais importa. Ela é antes um viver nos outros.
HOLANDA,S. B. de. O homem cordial. São Paulo: Companhia das Letras, 2012.
De acordo com o autor,