Uma granada, que estava inicialmente com velocidade nula, explode, partindo-se em três pedaços. O primeiro pedaço, de massa  M₁=0,20 kg é projetado com uma velocidade de módulo igual a 10 m/s  O segundo pedaço, de massa  M₂=0,10kg é projetado em uma direção perpendicular à direção do primeiro pedaço, com uma velocidade de módulo igual a 15 m/s Sabendo-se que o módulo da velocidade do terceiro pedaço é igual a 5,0 m/s a massa da granada, em kg, vale:

Considere a função real e de variável real f, dada por f(x) = x² + 3x – 1. É verdade que, para todo  a expressão [f(3 + t) – f(3)] / t vale 

O poli(ácido lático) ou PLA é um material de interesse tecnológico por ser um polímero biodegradável e bioabsorvível. O ácido lático, um metabólito comum no organismo humano, é a matéria-prima para produção do PLA, de acordo com a equação química simplificada:

Que tipo de polímero de condensação é formado nessa reação?

A realidade religiosa de hoje em dia na América Latina demonstra à evidência e o caráter superficial da cristianização autoritária conduzida outrora pelo poder colonial. No Brasil, especialmente, cultos clandestinos subsistiram – e agora afloram novamente – entre os índios e, sobretudo entre os negros trazidos da África. Os escritores e os viajantes dos séculos XVI-XVIII não puderam deixar de assinalá-los. Ao lê-los, percebe-se que o dia pertencia aos brancos e a noite, aos escravos. Posto o sol, os caminhos do Brasil se fechavam aos brancos que se trancafiavam em suas vastas moradas por temor dos escravos. 

DELUMEAU, J. História do medo no Ocidente. São Paulo: Companhia das Letras, 1989 (adaptado). VOT2021.

A catequese, indissociável do projeto colonizador português, jamais conseguiu subverter totalmente o diversificado conjunto de crenças e costumes dos indígenas e dos negros. Esse comportamento de índios e negros demonstra

A busca por substâncias capazes de minimizar a ação do inseto que ataca as plantações de tomate no Brasil levou à síntese e ao emprego de um feromônio sexual com a seguinte fórmula estrutural:

Uma indústria agroquímica necessita sintetizar um derivado com maior eficácia. Para tanto, o potencial substituto deverá preservar as seguintes propriedades estruturais do feromônio sexual: função orgânica, cadeia normal e a isomeria geométrica original.

A fórmula estrutural do substituto adequado ao feromônio sexual obtido industrialmente é: