(UFPR) Na seguinte passagem do livro Alice no País das Maravilhas, a personagem Alice diminui de tamanho para entrar pela porta de uma casinha, no País das Maravilhas.

 “…chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura… e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”.

Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.

Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real?

Define-se intensidade I de uma onda como a razão entre a potência que essa onda transporta por unidade de área perpendicular à direção dessa propagação. Considere que para uma certa onda de amplitude a, frequência f e

velocidade v, que se propaga em um meio de densidade ρ , foi determinada que a intensidade é dada por:  I = 2π²f^xρva^y

Indique quais são os valores adequados para x e y, respectivamente. 

O número de soluções que a equação  admite no intervalo  é:

El idioma español en África subsahariana: aproximación y propuesta

La inexistencia de un imperio colonial español contemporáneo en África subsahariana durante los siglos XIX y XX es la causa de la ausencia actual de la lengua española en ese espacio como seña lingüística, con la excepción del Estado ecuatoguineano. En consecuencia, la lengua española es, en ese subcontinente, un idioma muy poco conocido y promovido. Por otro lado, la importante presencia colonial portuguesa en África tuvo como consecuencia el nacimiento de cinco Estados oficialmente lusófonos. Convendrá, en esos países del África subsahariana, la promoción del español a partir de la afinidad con el portugués, lengua consolidada ya en ese espacio.

DURÁNTEZ PRADOS, F. A. Disponível em: www.realinstitutoelcano.org. Acesso em: 20 jan. 2012 (adaptado).

No artigo, após um esboço sobre a presença do espanhol na África subsaariana, propõe-se

O polímero polimetilacrilato de metila (PMMA), representado pela fórmula a seguir, é produzido a partir do monômero 2-metil propenoato de metila e permite preencher pequenas regiões do corpo. Esse procedimento é conhecido como bioplastia.

A produção do polímero usado na bioplastia acontece através da formação de um