De quantas maneiras podemos formar 5 casais (com pessoas de sexos diferentes e não ordenados) a partir de um grupo formado por 5 homens e 5 mulheres? Desconsidere a ordem dos 5 casais.

(ENEM 2016 2º APLICAÇÃO)

Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função  y(t) = a^t-1  na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1.  O gráfico representa a função y.

Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio.

O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a

(UPE) Uma das estratégias de leitura de tudo o que está externo e interno ao corpo está relacionada aos sentidos. Por meio deles, a espécie humana percebe possíveis perigos à sua integridade, detecta fatores ambientais, entre outros aspectos, enfim, um monitoramento do ambiente interno e externo ao corpo. Dessa forma, quanto mais informações e detalhes os sentidos apresentarem, melhores serão as chances de adaptação e sobrevivência. Assim, “esses órgãos são considerados uma janela para o mundo”. Em relação aos órgãos dos sentidos, analise as afirmativas a seguir:

I. As células sensoriais do olfato e do paladar, respectivamente, permitem ao animal sentir aroma dos alimentos ingeridos como também distinguir os sabores salgado, doce, amargo, azedo e o umami, sendo este último sabor produzido por algumas moléculas dispersas no ar.

II. Os olhos, além de revelarem emoções, são estruturas, que apresentam fotorreceptores os quais permitem colher diversas informações do meio, tais como as cores e a luminosidade, percepções relacionadas aos cones e bastonetes, respectivamente.

III. As substâncias químicas precisam estar dissolvidas na película de água que cobre os órgãos dos sentidos nas cavidades nasais, para que possam impressionar os receptores olfativos.

IV. Os sentidos da audição e do equilíbrio são percebidos pelos receptores do ouvido externo que são estruturas especializadas na percepção de sons e na análise da posição do corpo.

V. Os mecanorreceptores e quimiorreceptores são receptores do tato que estão localizados próximos à superfície do corpo, possibilitando aos animais a percepção de texturas e da temperatura de um ambiente, entre outras.

Estão CORRETAS apenas

As antocianinas (componente natural de frutas roxas, como uva e açaí) são moléculas interessantes para a produção de embalagens inteligentes, pois tem capacidade de mudar de cor, conforme muda o pH. Em soluções com pH abaixo de 3,0, essas moléculas apresentam uma coloração do laranja ao vermelho mais intenso. Com o aumento do pH para a faixa de 4,0 a 5,0, a coloração vermelha tende a desaparecer. E aumentos adicionais de pH levam as antocianinas a apresentarem uma coloração entre o verde e o azul.

Disponível em: www.biotecnologia.com.br. Acesso em: 25 nov. 2011 (adaptado).

Estas embalagens são capazes de identificar quando o alimento está em decomposição, pois se tornam: