José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.

Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

(UEFS) É possível que, há bilhões de anos, as condições na Terra fossem bastante inóspitas — com enxofre e metal jorrando do oceano, e sem oxigênio — e que a primeira forma de vida estivesse equipada para suportá-las. Posteriormente, a situação se acalmou, e a vida evoluiu ajustando-se à mudança de condições. Mas ainda restam pequenas ilhotas de ferocidade e, nelas, as relíquias inalteradas de uma era ancestral ainda fazem o que vêm fazendo há tempos imemoráveis.

(BEM-BARAK, 2010, p. 35-36)

As “relíquias inalteradas” fazem parte de um grupo de organismos que podem ser caracterizados pela seguinte afirmação:

O uso de suplementos nutricionais tem crescido ao longo das últimas décadas. Atletas e indivíduos fisicamente ativos acreditam no potencial ergogênico de diversas substâncias, sobretudo para a melhoria do desempenho físico e/ou estética corporal. Entre as substâncias que têm recebido grande atenção de pesquisadores, técnicos, atletas e demais indivíduos, destaca-se a carnitina. A carnitina tem sido frequentemente utilizada por indivíduos ativos como coadjuvante na redução de gordura corporal, sendo usada comercialmente nos suplementos denominados termogênicos.

COELHO CF, CAMARGO VR, RAVAGNANI FC. Consumo de suplementos nutricionais por praticantes de musculação em academia de Campo Grande, MS. Rev Nut Pauta. 2007;15(87):41-6.

Os efeitos termogênico e emagrecedor da carnitina são questionáveis, todavia o mecanismo de ação natural desta substância baseia-se no fato de que:  

(FUVEST) A questão seguinte é composta por três proposições I, II e III que podem ser falsas ou verdadeiras. Examine-as identificando as verdadeiras e as falsas e em seguida marque a alternativa correta dentre as que se seguem:

I. A partir do século VII, os povos muçulmanos conquistaram quase toda a região do Mediterrâneo, ameaçando com seus ataques a Europa cristã durante cerca de mil anos.

II. Situadas no cruzamento de rotas de trânsito, as feiras medievais se internacionalizaram a partir do século XI, facilitando as trocas comerciais e monetárias.

III. A centralização monárquica - com a criação do exército real, da justiça real e da moeda real - foi o principal fator de estruturação da sociedade na Alta Idade Média. 

Considere um pêndulo ideal fixo em um ponto O e a esfera pendular descrevendo oscilações em um plano vertical. Em um instante T₀ a esfera passa pelo ponto A com velocidade de módulo igual a 4,0 m/s e o ângulo que o fio forma com a vertical é tal que sem 0,60e cos0,80. A esfera pendular tem massa igual a 5,0 kg e o comprimento do fio é de 2,0m.  Adote g=10 m/s² e despreze a resistência do ar. Determine a intensidade da tração no fio quando a esfera pendular passa pelo ponto mais baixo da sua trajetória.