No triângulo ABC, retângulo em B,  são bissetrizes, respectivamente, de BÂC e de  , conforme mostra a imagem a seguir.

O valor de α + β é igual a:

Na geometria plana, diversas figuras não possuem lados iguais e nem seus ângulos internos tem a mesma medida. Por isso são chamados de polígonos irregulares. Retângulos, trapézios, losangos, paralelogramos são alguns exemplos desses polígonos irregulares. 

Fonte: Elaborado pelo autor.

Determine 

A.  o perímetro do polígono irregular da figura.

B.  a área da figura.

Leia o texto sobre o Parque Burle Marx, localizado na cidade de São Paulo. As trilhas para caminhada e corrida no interior da mata são um dos grandes diferenciais do parque. Os caminhos circundam os lagos e permitem a observação de uma diversidade de animais e espécies arbóreas. Pode-se sentir claramente a diferença da temperatura perto dos lagos, onde a mata é mais fechada. A trilha "A" possui 350 m, e é aconselhada para iniciantes por ser mais plana. A trilha "B" possui 850 m, e possui um pouco de subida. Já a trilha "C" possui 1050 m e é aconselhada para pessoas com bom preparo físico por ser, em grande parte, subida. Disponível em: <parqueburlemarx.com.br/o-parque/>. Acesso em: 23 maio 2014. Adaptado.

Um visitante do Parque Burle Marx deu 3 voltas na trilha “A” e 4 voltas na trilha “B”. O total de kilômetros percorridos por esse visitante em sua caminhada é igual a

Sendo a terra que dá o ouro pouco produtiva [...] e não menos estéril a maior parte dos caminhos das minas, não se pode crer o que padeceram, ao princípio, os mineiros por falta de mantimentos [...] Porém, tanto que se viu a abundância do ouro que se tirava e a largueza como que se pagava tudo que lá ia, logo se fizeram estalagens e logo começaram os mercadores a mandar às minas o melhor que chega nos navios do reino e de outras partes, assim de mantimentos, como de regalo [presente] e de pomposo para se vestirem, além de mil bugiarias [bugigangas] de França, que lá também foram dar. E, a esse respeito, de todas as partes do Brasil se começou a enviar tudo o que dá terra, com lucro não somente grande, mas excessivo.

ANTONIL, A. J. Cultura e Opulência do Brasil. BH: Itatiaia, 1982. p. 169-170.

O texto refere-se ao processo de desenvolvimento da atividade mineradora no período colonial. O fator que mais contribuiu para a ocupação populacional da região mineradora foi a



 Texto base: Um pai deixou de herança para suas duas filhas o terreno representado na figura. Nessa figura, ABEF é um trapézio isósceles e ABCD é um quadrado.



Enunciado:

Após a partilha do terreno, as filhas deverão receber lotes com a mesma área. A área do lote que cada filha receberá é