(ESCOLA NAVAL) Em um polígono regular, cujos vértices A, B e C são consecutivos, a diagonal  forma com o lado  um ângulo de 30º. Se o lado do polígono mede ℓ unidades de comprimento, o volume da pirâmide, cuja base é esse polígono e cuja altura vale o triplo da medida do lado, é igual a:

Um show que acontecerá em um estádio deverá contar com um telão composto de painéis quadrados de LED de 80 cm de aresta. O telão poderá ter a altura que for necessária, mas não poderá ser mais largo que o palco, que tem 20 metros de largura e não possui teto. Além disso, a razão entre a base e a altura do telão deverá ser igual a 16 : 9.

O número de painéis de LED necessários para compor o maior telão que obedeça às características citadas é 

A ceia de Natal é um evento que costuma reunir a família e os amigos compartilhando de uma mesa farta e bem decorada, onde o prato principal é o tradicional peru assado. Após a ceia há sempre uma quantidade muito grande de pratos, copos e talheres para serem lavados, enxugados e guardados, cada um em seu lugar específico. Em uma certa casa, após a ceia, dois copos idênticos foram guardados de maneira que um ficou preso ao outro, como mostra a figura.

Para serem novamente separados e ambos serem reutilizados um procedimento adequado é

(FUVEST 2011 1° FASE) A figura abaixo representa, em corte longitudinal, o coração de um sapo.

Comparando o coração de um sapo com o coração humano, pode-se afirmar que

 Uma empresa especializada em embalagem de papelão recebeu uma encomenda para fabricar caixas para um determinado modelo de televisor, como o da figura.

A embalagem deve deixar uma folga de 5 cm em cada uma das dimensões. Esta folga será utilizada para proteger a televisão com isopor. O papelão utilizado na confecção das caixas possui uma espessura de 0,5 cm.

A empresa possui 5 protótipos de caixa de papelão, na forma de um paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas externas: comprimento, altura e largura, em centímetro, são respectivamente iguais a:

Caixa 1: 68,00 × 50,0 × 18,5

Caixa 2: 68,5 × 50,5 × 19,0

Caixa 3: 72,5 × 54,5 × 23,0

Caixa 4: 73,0 × 55,0 × 23,5

Caixa 5: 73,5 × 55,5 × 24,0

O modelo de caixa de papelão que atende exatamente as medidas das dimensões especificadas é a: