Considere as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = x – k, com  Podemos afirmar que f o g(x) = g o f(x) para qualquer x real se o valor de k for igual a: 

(ENEM 2016 2º APLICAÇÃO)

Num mapa com escala 1:250.000, a distância entre as cidades A e B é de 13 cm  Num outro mapa, com escala 1: 300.000, a distância entre as cidades A  e C  é de    10 cm.

Em um terceiro mapa, com escala 1:500.000,  a distância entre as cidades A e D  é de 9 cm  As distâncias reais entre a cidade A  e as cidades B, C e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento).

As distâncias X , Y e Z em ordem crescente, estão dadas em

Uma gota do ácido CH₃(CH₂)₁₆COOH se espalha sobre a superfície da água até formar uma camada de moléculas cuja espessura se reduz à disposição ilustrada na figura. Uma das terminações deste ácido é polar, visto que se trata de uma ligação O-H , da mesma natureza que as ligações (polares) O-H da água. Essa circunstância explica a atração entre as moléculas de ácido e da água. Considerando o volume 1,56 x 10^-10 m³ da gota do ácido, e seu filme com área de 6,25 x 10^-2m² , assinale a alternativa que estima o comprimento da molécula do ácido.

(UFG) A força muscular origina-se nas fibras musculares, conforme figura (a), como resultado das interações entre certas proteínas que experimentam mudanças de configuração e proporcionam a contração rápida e voluntária do músculo.

A força máxima que um músculo pode exercer depende da sua área da seção reta e vale cerca de 30 N/cm². Considere um operário que movimenta com uma velocidade constante uma caixa de 120 kg sobre uma superfície rugosa, de coeficiente de atrito 0,8, usando os dois braços, conforme ilustrado na figura (b).

Dessa forma, a menor seção reta dos músculos de um dos braços do operário, em cm², e uma das proteínas responsáveis pela contração das miofibrilas são:

Dados: g =10,0 m/s²

Após observar os mapas, relacione o surgimento do estado de Minas Gerais à descoberta do ouro.