O perímetro do triângulo ABC vale 120 cm e a bissetriz do ângulo A divide o lado oposto em dois segmentos de 18 e 22cm, conforme a figura.
A medida do maior lado desse triângulo, em cm, é:
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(FUVEST 2011 1° FASE) Seja x > 0 tal que a sequência a1 = log2x, a2 = log4(4x), a3 = log8(8x) forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, a1 + a2 + a3 é igual a
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Então 7.(y\sqrt{\smash[b]{y}} – x) vale
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Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito de refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, apresenta razão entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com um ângulo fixo e maior que zero, qualquer modificação no ângulo do feixe refratado indicará adulteração no combustível.
Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. Qual foi o comportamento do raio refratado?
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São Nicolau, bispo de Mira, viveu no século IV e ficou conhecido como santo protetor das crianças. Na Idade Média, no dia 6 de dezembro, dia de São Nicolau, em Flandres, na Lorena e nos Países Baixos, um menino com uma barba branca e fantasiado de bispo passeava carregando presentes para as crianças. O nome holandês do santo, Sinter Klass, foi importado para a América pelos imigrantes, transformando-se em Santa Claus. Papai Noel é o que restou de São Nicolau, ou melhor, o que restava antes da transformação operada pela publicidade, que o representou de calças vermelhas, e não mais com a roupa longa “de bispo”.
FRUGONI, C. Invenções da Idade Média. Rio de Janeiro: Zahar, 2007 (adaptado).
De acordo com o texto, na produção e circulação da tradição cultural e religiosa descrita, são mobilizados elementos de natureza