(IME) 

Conforme a figura acima, um corpo, cuja velocidade é nula no ponto A da superfície circular de raio R é atingido por um projétil, que se move verticalmente para cima, e fica alojado no corpo. Ambos passam a deslizar sem atrito na superfície circular, perdendo o contato com a superfície no ponto B. A seguir, passam a descrever uma trajetória no ar até atingirem o ponto C indicado na figura. Diante do exposto, a velocidade do projétil é:

Dados:

- massa do projétil: m

- massa do corpo 9m  

- aceleração da gravidade: g

(UPE) 

A superfície acima, conhecida como faixa de Möebius, foi descoberta pelo matemático e astrônomo alemão August Ferdinand Möebius (1790- 1868).

A faixa de Möebius pode ser obtida a partir de uma faixa retangular ABCD, dando-se meio giro numa de suas extremidade e juntando-se os pontos A com D e B com C, conforme as figuras abaixo.

Caminhando na faixa de Möebius (imagem acima à direita), uma baratinha, sempre sobre a linha escura, saiu do ponto P e a ele retornou percorrendo uma distância de 7,2m. Qual é a medida do raio da base da superfície cilíndrica obtida com a faixa retangular (imagem acima à esquerda) que gerou a faixa de Möebius?

Adote π = 3

  O Mar de Aral, localizado entre o Cazaquistão e o Uzbequistão, era até 1960 o quarto maior lago do mundo, cobrindo uma área de 66 mil quilômetros quadrados, com um volume estimado de mais de 1 000 quilômetros cúbicos. O Aral e toda a bacia do lago ganharam notoriedade mundial como uma das maiores degradações ambientais do século XX causadas pelo homem. É referida como a "Chernobyl Calada", uma catástrofe silenciosa que evoluiu lentamente, de forma quase imperceptível, ao longo das últimas décadas. O futuro do Aral é incerto. A única certeza é que o lago é agora cenário de uma catástrofe ambiental à medida que o nível de água declina e o ecossistema degrada.se, provocando um ambiente de deterioração e condições de vida e de saúde precárias para os povos que vivem às margens do lago.

SANTIAGO, E. Disponível em: www.infoescola.com. Acesso em: 12 dez. 2012 (adaptado).

(CPS) O órgão dos sentidos responsável pela audição é a nossa orelha, também chamada comumente de ouvido.

Os problemas de ouvido são muito comuns com viajantes que enfrentam variações de altitude, pois as alterações de pressão, durante essas viagens, fazem com que os indivíduos fiquem com a sensação de ter os ouvidos tapados, o que provoca dificuldade auditiva e dor. Assim, por exemplo, quando alguém desce a serra em direção ao litoral, e a pressão atmosférica aumenta, ficando maior do que a pressão interna da sua orelha média, o tímpano é empurrado para dentro dificultando a audição.

Essa situação, no entanto, é temporária porque na orelha média há um canal flexível chamado de tuba auditiva que se comunica com a faringe (garganta), por isso ao bocejar ou engolir saliva, ocorre a abertura das tubas nas orelhas, o que equilibra as pressões dos dois lados (anterior e posterior) de cada membrana timpânica e faz com que a dor e a sensação de surdez cessem.

Baseando-se no texto, é correto afirmar que

O que torna o texto engraçado é