Em uma cidade, o número de casos de dengue confirmados aumentou consideravelmente nos últimos dias. A prefeitura resolveu desenvolver uma ação contratando funcionários para ajudar no combate à doença, os quais orientarão os moradores a eliminarem criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da dengue. A tabela apresenta o número atual de casos confirmados, por região da cidade.

A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos funcionários a serem contratados:

I.  10 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja maior que a média dos casos confirmados.

II.  7 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja menor ou igual à média dos casos confirmados.

Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar para efetivar a ação?

Em uma torneira gotejante, as gotas caem quando o diâmetro atinge o valor limiar D. Nessa situação, considerando que as gotas possuem forma esférica, o valor máximo da força devido à tensão superficial, em N, que mantém a gota presa à torneira, é:

Dados:d H2O= 1,0 g/cm³; = 3 D = 5,0 mm; g = 10 m/s²

(CEFET-MG)

Já desprezei, sou hoje desprezado,

Despojo sou, de quem triunfo hei sido,

E agora nos desdéns de aborrecido,

Desconto as ufanias de adorado.

O amor me incita a um perpétuo agrado,

O decoro me obriga a um justo olvido:

E não sei, no que emprendo, e no que lido,

Se triunfe o respeito, se o cuidado.

Porém vença o mais forte sentimento,

Perca o brio maior autoridade,

Que é menos o ludíbrio, que o tormento.

Quem quer, só do querer faça vaidade,

Que quem logra em amor entendimento,

Não tem outro capricho, que a vontade.

MATOS, Gregório de. Poemas escolhidos de Gregório de Matos. São Paulo: Companhia das Letras, 2010.

Em termos formais e temáticos, as principais características barrocas do soneto são, respectivamente,

A reação (ao comício de Jango) não demorou: um grupo de católicas de classe média, e com o expresso apoio da Igreja, promoveu, no dia 19 de março de 1964, uma passeata que reuniu cerca de 500 mil pessoas na Praça da Sé, em São Paulo. Protestavam contra o governo de João Goulart, acusado de promover a baderna, a corrupção e levar o país à instabilidade política. Essa mobilização ficou conhecida como Marcha da Família com Deus pela Liberdade. Setores militares viam nessa manifestação o apoio de que precisavam para impetrar o golpe.

ORIÁ, Ricardo. 31 de março de 1964. Golpe de 1964. In: BITTENCOURT, Circe. Dicionário de datas da História do Brasil. São Paulo: Contexto, 2007. p. 74.

A atuação de movimentos como o descrito no texto foi um importante elemento para a posterior instauração do Regime Civil-Militar no Brasil, pois teve como motivação o(a)

(ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO) Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autossemelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir:

• Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).

• Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).

• Passo 3: Repete-se o passo 2.

Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um deles.

O número de quadrados pretos restantes nesse momento é: