(UECE) Se V é uma matriz quadrada e n é um número natural maior do que um, define-se Vn = V . Vn-1. Com essa definição, para a matriz pode-se afirmar corretamente que o valor do determinante da matriz y = V + V² + V³ + ... + V2016 é igual a:
Questões relacionadas
- Biologia | 15.3 Evidências Evolutivas
A recapitulação é uma ideia audaciosa e influente, associada especialmente a Ernst Haeckel. Segundo a teoria da recapitulação, as fases de desenvolvimento de um organismo (ontogenia) correspondem à história de sua espécie (filogenia). A aparência transitória de estruturas semelhantes a fendas branquiais no desenvolvimento de humanos e outros mamíferos é um exemplo notável. Os mamíferos evoluíram de um estágio ancestral de peixe e suas fendas branquiais embrionárias recapitulam tal ancestralidade.
RIDLEY, M. Evolução. Porto Alegre: Artmed, 2006 (adaptado).
Com base nos pressupostos da teoria da recapitulação, a assertiva que melhor a resume é:
- História - Fundamental | 02. A vida familiar
Você já sabe que a educação é um direito de todas as crianças. Então, assinale a alternativa que explica CORRETAMENTE o que significa “Escola para todos”:
- Inglês - Fundamental | 8º Ano
Read the text and answer question.
The first men to walk on the moon
On 20th July 1969, NASA met President Kennedy's challenge, and Neil Armstrong and Buzz Aldrin became the first and second men to walk on the moon.
Michael Collins (centre) waited for them in orbit around the moon, in the command module spacecraft that would take them all home.
When they landed, the first words said on the moon were "the Eagle has landed", and as Neil Armstrong stepped onto the moon's surface he said "that's one small step for man, one giant leap for mankind.
They explored the moon's surface for less than three hours, collecting 22 kilograms of rocks for study back on earth. When they returned to earth they were welcomed as celebrities, and international heroes!
Available at: http://www.spacekids.co.uk/moon/. Access on: April 29th 2012
Ask questions to the following answers
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1. ________________________________________________________________________________________?
Neil Armstrong and Buzz Aldrin were the first men to walk on the moon.
2. ________________________________________________________________________________________?
Michael Collins waited for them in orbit around the moon for three hours.
3. ________________________________________________________________________________________?
Neil Armstrong and Buzz Aldrin walked on the moon on 20th July 1969.
4. ________________________________________________________________________________________?
Neil Armstrong and Buzz Aldrin collected 22 kilograms of rocks to study.
- Arte - Fundamental | 03. Estudo das Cores
Luz e sombra - suas implicações históricas*
Geraldo Souza Dias
Sabe-se que nossa visão é um fenômeno corpóreo-sensível-cognitivo, fisicamente resultante do encontro da luz — não a emanada diretamente de uma fonte, mas a refletida de seu prévio encontro com os objetos do mundo — com determinadas células de nosso olho especializadas funcionalmente de acordo com sua sensibilidade quer à cor, quer à forma, os chamados cones e bastonetes. Essa denominação, baseada na observação formal desses pequenos aparelhos ao microscópio, faz agora o caminho inverso: coube ao oftalmologista, além de ter estado atento às funções fisiológicas das tais células, encontrar no repertório formal das construções geométricas euclidianas figuras muito próximas àquelas por ele descobertas.
Embora tenha prevalecido tal divisão — cartazes com a representação das tais células fazem parte da imagem de olhos, em tamanho A1, que decoram as paredes das salas de espera nos consultórios dos oculistas — busca-se hoje uma compreensão mais íntegra do fenômeno da visão: a presença da cor, por exemplo, deixou de ser um incômodo para os modelos baseados unicamente na percepção dos contornos formais, ou, por outro lado, o conhecimento mais bem comprovado da diversidade luminosa das cores permitiu "traduzi-las" em situações acromáticas, como a fotografia em preto e branco.
Na História da Arte, a junção das palavras "luz" e "sombra" remete a um procedimento em pintura, onde a atenção do artista dirige-se aos contrastes luminosos, na tentativa de transmitir maior veracidade. Em realidade, deveríamos falar em maior ilusão, pois é o bom ilusionista quem consegue nos fazer crer que o que se passa na bidimensionalidade de um recorte de superfície são situações espaciais, no sentido de tridimensionais, ou seja, altura, largura e, principalmente — e nisto residia a apreciação da obra de um pintor de acordo com sua capacidade de convencimento de uma mentira —, a profundidade.
Do período clássico das Escolas de Arte -- as Academias -- sobrevivem algumas noções didáticas, segundo as quais o quesito "Luz e Sombra" compõe capítulo da formação do artista, e, para realizá-lo, o professor retira do armário sólidos geométricos em gesso, dispõe-nos sobre a mesa próxima à fonte de luz -- a janela -- sobrepondo-os de modo que alguns projetem suas sombras sobre os outros ou sobre a mesa, e pede aos estudantes que os copiem em folhas de papel.
Tal exercício, no mais das vezes, é feito em branco e preto, usando-se lápis ou carvão. A ausência de cor -- tanto nos sólidos, como nos meios artísticos com os quais o exercício "luz e sombra" deverá ser realizado, geralmente papel e lápis, às vezes o esfuminho para esmaecer os contrastes -- remete-nos à já referida dualidade de nossa compreensão da visão.
O fascínio que sempre nos exerceu a pintura de Caravaggio foi muitas vezes atribuído à estranha luz que banha seus personagens, resultante, talvez, de encenações noturnas — à luz de velas — em seu atelier. Percebe-se, além disso, uma acurada observação formal e a consequente reprodução das diversas gradações de luminosidade, que poderiam resultar de exímios desenhos. Entretanto, desconhecem-se desenhos de autoria de Caravaggio.
Esse fato, assim como a relação mais passível de comprovação entre as cenas de interiores e exteriores da cidade de Delft do pintor seiscentista Vermeer e o uso de aparelhos óticos de registros de luz como a câmera escura, ou ainda a possibilidade de que os drapejados nas vestes dos personagens de Ingres e a verossimilhança quase "fotográfica" de seus rostos se pautassem por registros de um outro aparelho ótico -- a câmera clara -- levaram o artista britânico David Hockney1 a lançar uma hipótese algo controversa, de acordo com a qual, independentemente do uso comprovado de aparelhos e lentes, a capacidade de observar e reproduzir gradações luminosas, em conjunto com a capacidade de reprodução formal, constituiria para os artistas um "conhecimento secreto", uma base sólida para a "genialidade" que a sociedade lhes atribuía.
Entre os pontos que geraram polêmica em torno do livro de Hockney, destaca-se a comparação dos desenhos de Ingres — este sim produziu muitos e maravilhosos desenhos — com os de Andy Warhol, surgidos num período em que o artista pôde despudoradamente fotografar um objeto ou uma cena de rua, por exemplo, projetá-los numa tela branca e com pincel fino pintar muito convincentemente o mundo "real".
É claro que estudos acurados de luz e sombra fizeram parte da formação do artista da Renascença e do Barroco. Belíssimos desenhos de Leonardo, Michelangelo, Rafael, Rembrandt — muitos deles executados como preparação para as telas — ajudam-nos a entender melhor o procedimento em chiaroscuro na pintura. Dificilmente poderemos circunscrever o talento desses artistas ao emprego de auxílio mecânico, o que seria, aliás, totalmente irrelevante. O que importa é perceber aqui a estruturação da imagem pintada a partir de representações acromáticas — os chamados valores tonais —, no período clássico da pintura, como o domínio técnico e científico de uma época para o entendimento do fenômeno da visão e da representação do mundo visível.
http://www.cap.eca.usp.br/ars9/luz_e_sombra.pdf
Converse com a turma sobre o uso da luz e sombra nas obras dos artistas. Peça aos alunos para escolherem dentro desse tema pesquisar sobre Caravaggio ou Vermeer em livros, revistas, internet etc. Numa roda de discussão promova a troca das informações pesquisadas e apreciação e análise das obras desses dois artistas.
Proponha aos alunos que escolham algumas obras dos artistas estudados para reproduzirem em fotografia. Mesmo que não seja caracterizada a vestimenta igual à da obra, oriente os alunos na montagem da cena, use focos de luz de abajures e lanternas e não use flash na hora de fotografar. Depois das fotografias prontas, monte uma apresentação em PowerPoint colocando a obra do artista e a seguida a fotografia, para poderem analisar como a fotografia foi iluminada para obter o resultado semelhante ao da obra e comentem também sobre os efeitos de luz e sombra obtidos.
- Matemática | 1.7 Razão, Proporção e Regra de Três
Uma empresa fabricante de suco que envasava o produto em frascos de vidro passou a fazer o envasamento em um novo vasilhame plástico com capacidade de 2/3 do frasco anterior.
A lanchonete revendedora enche de suco um copo com capacidade de 1/5 do frasco de vidro.
A quantidade de copos de suco (inteiro + fração) que a lanchonete obtém com um frasco do novo vasilhame é igual a