Resolvendo-se, em ℝ, a equação x + 7 – x = 5, obtemos, como solução,

Um quadro quadrado de lado ` e massa m, feito de um material de coeficiente de dilatação superficial β, é pendurado no pino O por uma corda inextensível, de massa desprezível, com as extremidades fixadas no meio das arestas laterais do quadro, conforme a figura. A força de tração máxima que a corda pode suportar é F. A seguir, o quadro é submetido a uma variação de temperatura ∆T, dilatando. Considerando desprezível a variação no comprimento da corda devida `a dilatação, podemos afirmar que o comprimento mínimo da corda para que o quadro possa ser pendurado com segurança é dado por

 O fósforo foi descoberto pelo alquimista alemão Hennig Brandt ao submeter uma mistura de urina e areia a um processo de destilação quando buscava a pedra filosofal; os fósforos de segurança foram inventados pelo farmacêutico britânico John Walker em 1827.

Sobre o fósforo e seus derivados, assinale a afirmação verdadeira. 

(UNICAMP) “Uma categoria inferior de servidores que coexiste nas grandes casas com os domésticos livres são os escravos. Um recenseamento enumera em Gênova, em 1458, mais de 2 mil. As mulheres estão em uma proporção esmagadora (97,5%) e 40% não têm ainda 23 anos. São totalmente desamparadas; todos na casa a repreendem, todos batem nela (patrão, mãe, filhos crescidos) e os testemunhos de processos em que elas comparecem mostram-nas vivendo, frequentemente no temor de pancadas. Em Gênova e Veneza, a escrava-criada é essencial no prestígio das nobres e ricas matronas.

(Adaptado de Charles De la Roncière, “A vida privada dos notáveis toscanos no limiar da Renascença”, em Georges Duby (org.), História da vida privada - da Europa feudal à Renascença, vol 2. São Paulo: Companhia das Letras, 1990, p. 235-236.)

Sobre o trabalho nas cidades italianas do período em questão, podemos afirmar corretamente que: 

Analise o mapa a seguir.

O título adequado para esse mapa é: