(FUVEST 2019 1° FASE) Em uma fábrica, um técnico deve medir a velocidade angular de uma polia girando. Ele apaga as luzes do ambiente e ilumina a peça somente com a luz de uma lâmpada estroboscópica, cuja frequência pode ser continuamente variada e precisamente conhecida. A polia tem uma mancha branca na lateral. Ele observa que, quando a frequência de flashes é 9 Hz, a mancha na polia parece estar parada. Então aumenta vagarosamente a frequência do piscar da lâmpada e só quando esta atinge 12 Hz é que, novamente, a mancha na polia parece estar parada.

Com base nessas observações, ele determina que a velocidade angular da polia, em rpm, é

(FUVEST 2006 1ª FASE) João, Maria e Antônia tinham, juntos, R$ 100.000,00. Cada um deles investiu sua parte por um ano, com juros de 10% ao ano. Depois de creditados seus juros no final desse ano, Antônia passou a ter R$ 11.000,00 mais o dobro do novo capital de João. No ano seguinte, os três reinvestiram seus capitais, ainda com juros de 10% ao ano. Depois de creditados os juros de cada um no final desse segundo ano, o novo capital de Antônia era igual à soma dos novos capitais de Maria e João. Qual era o capital inicial de João?

Materiais

• Datashow e apresentação de imagens de obras de Amilcar de Castro. Disponível em: <https://www.escritoriodearte.com/artista/amilcar-de-castro/>. Acesso em: 12 dez. 2015.
• Papel colorplus preto. Um para cada criança.
• Moldes de circunferências, quadrados, triângulos e retângulos.
• Creative paper lumini ou semelhante. Meia folha de cada cor disponível no pacote, para cada criança.
• Quadrados de papel comum A4 qualquer cor. Um para cada criança.
• Tesoura.
• Cola branca de boa qualidade.
• Copinhos de café para colocar a cola, ou outro recipiente.

   Procedimentos  

1 º.Trabalhar com o conceito de escultura de Amilcar de Castro “Corte e dobra”. Apresentar breve biografia do artista e mostrar imagens de suas obras. Pode ser em uma apresentação de Power Point.  

2 º.Experimentar com as crianças a técnica do corte e dobra, em um papel quadrado qualquer. Ajudá-los a transformar as figuras planas em esculturas tridimensionais e tentar colocá-las em pé, equilibradas.  

3 º.Após a experimentação, iniciar os trabalhos com o papel lumini. Deixar pelos grupos os moldes de circunferências, triângulos, quadrados e retângulos.  

4 º.Auxiliar as crianças no manuseio da tesoura, e nos cortes que farão para transformar as figuras planas em tridimensionais. Elas deverão fazer uma escultura de cada cor de papel recebido e reservar para a próxima etapa.  

5 º.Quando todas as esculturas estiverem prontas, entregue o papel colorplus preto e peça às crianças para “organizarem”, de maneira criativa, as esculturas que fizeram nos papéis lumini, montando uma composição.  

6 º.Depois de satisfeitas com o que fizeram, peça que colem as pontinhas das esculturas no papel preto. Coloque os trabalhos em exposição.  

7 º.Deixe que as crianças apreciem a exposição e comentem umas com as outras, como conseguiram montar cada escultura que fizeram.  

^{Imagens disponíveis em: <http://www.revistafatorbrasil.com.br/ver_noticia.php?not=82537>. Acesso em 12 dez. 2015.}  

(CPS) A caminho da erradicação da pobreza, para poder contemplar a todos com o direito à habitação, as novas edificações devem ser construídas com o menor custo e demandar cuidados mínimos de manutenção.

Um acontecimento sempre presente em edificações e que torna necessária a manutenção, é o surgimento de rachaduras. Há muitas formas de surgirem rachaduras, por exemplo, pela acomodação do terreno ou ocorrência de terremotos. Algumas rachaduras, ainda, ocorrem devido à dilatação térmica.

A dilatação térmica é um fenômeno que depende diretamente do material do qual o objeto é feito, de suas dimensões originais e da variação de temperatura a que ele é submetido.

Considere dois muros feitos com o mesmo material, sendo que o menor deles possui uma área de superfície igual a 100 m², enquanto que o maior tem 200 m².

Se o muro menor sofrer uma variação de temperatura de 20 ^oC

e o maior sofrer uma variação de 40 ^oC, a variação da área da superfície do muro maior em relação à variação da área da superfície do muro menor é