Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da semelhança de triângulos. A razão entre o tamanho da imagem (

$ℎ^{'}$ h′) e a distância da imagem ao orifício ( $�^{'}$ d′) é igual à razão entre o tamanho do objeto ( $ℎ$ h) e a distância do objeto ao orifício ( $�$ d).

$\frac{ℎ^{'}}{�^{'}} = \frac{ℎ}{�}$ d′h′=dh

Dado que $ℎ^{'} = 2, 0 cm$ h′=2,0cm, $ℎ = 5, 0 cm$ h=5,0cm, e $� = 10, 0 m$ d=10,0m, podemos usar esses valores para encontrar $�^{'}$ d′.

$\frac{2, 0 cm}{�^{'}} = \frac{5, 0 cm}{10, 0 m}$ d′2,0cm=10,0m5,0cm

Agora, podemos resolver para $�^{'}$ d′:

$�^{'} = \frac{2, 0 cm \times 10, 0 m}{5, 0 cm}$ d′=5,0cm2,0cm×10,0m

$�^{'} = \frac{20, 0 cm \times 0, 01 m/cm}{5, 0 cm}$ d′=5,0cm20,0cm×0,01m/cm

$�^{'} = \frac{0, 20 m}{5, 0 cm}$ d′=5,0cm0,20m

$�^{'} = 0, 04 m$ d′=0,04m

Portanto, para que o tamanho da imagem se reduza para 2,0 cm, o objeto deverá ser afastado da posição inicial de uma distância de $0, 04 m$ 0,04m ou $4, 0 cm$ 4,0cm.

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