Vários ácidos são utilizados em indústrias que descartam seus efluentes nos corpos d’água, como rios e lagos, podendo afetar o equilíbrio ambiental. Para neutralizar a acidez, o sal carbonato de cálcio pode ser adicionado ao efluente, em quantidades apropriadas, pois produz bicarbonato, que neutraliza a água. As equações envolvidas no processo são apresentadas:

(I) CaCO₃ (s) + CO₂ (g) + H₂O (l) <-> Ca₂⁺ (aq) + 2 HCO₃^– (aq)

(II) HCO₃^–  (aq) <-> H⁺ (aq) + CO₃^2- (aq)       K₁ = 3,0×10^-11

(III) CaCO₃ (s) <-> Ca₂⁺ (aq) + CO₃^2- (aq)     K₂ = 6,0×10^-9

(IV) CO₂ (g) + H₂O (l) <-> H⁺ (aq) + HCO₃^–  (aq)      K₃ = 2,5×10^-7

Com base nos valores das constantes de equilíbrio das reações II, III, IV a 25^oC, qual é o valor numérico da constante de equilíbrio da reação I?

Os escravizados procuravam reagir contra a escravidão de diversas maneiras. Alguns fugitivos formavam comunidades com organização social própria, chamadas

Seiscentas peças barganhei

– Que pechincha – no Senegal

A carne é rija, os músculos de aço,

Boa liga do melhor metal.

Em troca dei só aguardente,

Contas, latão – um peso morto!

Eu ganho oitocentos por cento

Se a metade chegar ao porto.

Fonte: Heinrich Heine, apud Alfredo Bosi. Dialética da colonização: São Paulo: Companhia das Letras, 1992.]

Assinale a alternativa CORRETA. 

A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio? 

Se a função trigonométrica  tem imagem  e período  qual é o valor da soma  Adote .