A força tensora em uma corda vibrante é influenciada pela densidade linear de massa ( $�$ μ) e pela velocidade de propagação da onda na corda ( $�$ v). A frequência ( $�$ f) está relacionada à velocidade de propagação pela equação $� = � �$ v=fλ, onde $�$ λ é o comprimento de onda.

A densidade linear de massa ( $�$ μ) é dada pela razão entre a massa ( $�$ m) e o comprimento ( $�$ L) da corda:

$� = \frac{�}{�}$ μ=Lm

A velocidade de propagação ( $�$ v) é então dada por $� = � �$ v=fλ, e a força tensora ( $�$ T) na corda vibrante é dada por:

$� = � �^{2}$ T=μv2

Substituímos $� = � �$ v=fλ na equação para $�$ T:

$� = � (� �)^{2}$ T=μ(fλ)2

Agora, substituímos a expressão para $�$ μ:

$� = \frac{�}{�} (� �)^{2}$ T=Lm(fλ)2

Lembrando que a velocidade de propagação ( $�$ v) é a razão entre a frequência ( $�$ f) e o comprimento de onda ( $�$ λ):

$� = � �$ v=fλ

A equação para a força tensora ( $�$ T) torna-se:

$� = \frac{�}{�} (� �)^{2}$ T=Lm(vf)2

Agora, substituímos os valores dados:

$� = \frac{0, 150 kg}{1, 5 m} (100, 0 Hz \times 1, 5 m)^{2}$ T=1,5m0,150kg(100,0Hz×1,5m)2

$� = (0, 1) \times (150)^{2} N$ T=(0,1)×(150)2N

$� = 2250 N$ T=2250N

Portanto, o módulo da força tensora da corda é igual a $2250 N$ 2250N, ou $2, 25 \times 1 0^{3} N$ 2,25×103N (em notação científica 10³ N).

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